2006 Методы и параллельные алгоритмы идентификации моделей сложных систем. Санкт-Петербургский Государственный университет информационных технологий, механики. - презентация

1 2006 Методы и параллельные алгоритмы идентификации моделей сложных систем. Санкт-Петербургский Государственный университет информационных технологий, механики и оптики Иванов С.В., Косухин С.С.

2 2008 Технологии высокопроизводительных вычислений и систем" Сложная система Сложная система: множество взаимодействующих элементов, трудных для понимания как целое Примеры: система государственных органов, тело человека, мировая экосистема, климат Земли, крупная корпорация, Интернет Методы исследования: математическое моделирование

3 2008 Технологии высокопроизводительных вычислений и систем" Концептуальная схема компьютерного моделирования Валидация: соответствие формальным требованиям Верификация: соответствие требованиям конкретной системы

4 2008 Технологии высокопроизводительных вычислений и систем" Методы оптимизации Локальная оптимизация: Безусловная (метод сопряженных градиентов, квазиньютоновские методы) Условная оптимизация (линейное, квадратичное, нелинейное программирование) Глобальная оптимизация: Итеративный поиск Методы случайного поиска (ГА, симуляция отжига и.д.) …

5 2008 Технологии высокопроизводительных вычислений и систем" Параметрическая оптимизация Эпидемиологическая модельМодель математического маятника

6 2008 Технологии высокопроизводительных вычислений и систем" Вычислительная сложность

7 2008 Технологии высокопроизводительных вычислений и систем" Пример сложной системы: океан-атмосфера Многомасштабная изменчивость Иерархичность моделей Дальние связи

8 2008 Технологии высокопроизводительных вычислений и систем" Расчет полей приводного ветра

9 Wind 2008 Технологии высокопроизводительных вычислений и систем" Расчет полей приводного ветра

10 2008 Технологии высокопроизводительных вычислений и систем" Параметризация спектров морского волнения α – параметр масштаба спектра γ – параметр пиковатости σ – параметр формы – частота максимума спектра [рад/с].

11 2008 Технологии высокопроизводительных вычислений и систем" Параметризация спектров морского волнения

12 2008 Технологии высокопроизводительных вычислений и систем" Численное моделирование динамики судна при встрече с волной-убийцей. Бортовая качка рассматривается независимо от килевой и вертикальной. Волновая поверхность представляет из себя гармоническую функцию с множителем в виде экспоненты, дающую резкое увеличение амплитуды в точке (x 0, t 0 ).

13 2008 Технологии высокопроизводительных вычислений и систем" Численное моделирование динамики судна при встрече с волной-убийцей. График зависимости угла крена судна и угла волного склона от времени

14 2008 Технологии высокопроизводительных вычислений и систем" Численное моделирование динамики судна при встрече с волной-убийцей.

15 2008 Технологии высокопроизводительных вычислений и систем" Популяционная динамика ВИЧ

16 2008 Технологии высокопроизводительных вычислений и систем" Популяционная динамика ВИЧ Неизвестные параметры: Вероятность заражения Демографический коэффициент Размер начальной популяции (зараж.)

17 2008 Технологии высокопроизводительных вычислений и систем" Выводы Унифицированный подход к изучению сложных систем позволяет упростить их изучение в узких и специализированных областях На этапе проектирования математической модели нужно продумывать отображение на вычислительную архитектуру Необходимо использовать эффективные методы оптимизации