Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Презентация была опубликована 11 лет назад пользователемaltuhovauv.narod.ru
1 Выполнили: ученицы 63 класса Логвинева Арина и Карпенко Дарья Учитель: Алтухова Ю.В.
2 Вступление Задача про шаха и трёх мудрецов. Китай Индия 1 Индия 2 Индия 3 Заключение Список литературы Содержание
3 Страна между Гималаями и океаном Индия расположена на юге Азии. Берега ее с запада, с востока и с юга омывает Индийский океан. С севера ее границей служат Гималаи, самые высокие горы в мире. Большую часть года в Индии очень жарко. Гималаи не дают проникнуть холодным ветрам с севера. Когда же ветер дует с юга и гонит дождевые тучи с океана, то горы их останавливают. Поэтому целых два месяца в году, июль и август, в Индии льют дожди и реки выходят из берегов.
4 Страна между Гималаями и океаном В остальное время года дожди бывают редко. Самые широкие и многоводные реки Индии - Инд и Ганг. Они берут начало в Гималаях. На берегах этих рек и селились в древности индийцы. Они считали реки священными, дающими жизнь. Индийцы верили, что на заснеженных вершинах Гималаев живут боги.
5 Однажды шах объявил, что щедро наградит того, кто лучше всех решит задачу: « В трёх чашах хранил я жемчуг. Подарил я старшему сыну половину жемчужин из первой чаши, среднему – одну треть из второй, а младшему только четверть жемчужин из последней. Затем я подарил старшей дочери 4 лучшие жемчужины из первой чаши, средней - 6 из второй, а младшей – только 2 жемчужины из третьей чаши. И осталось у меня в первой чаше 38, во второй – 12, а в третьей – 19 жемчужин. Сколько жемчужин хранил я в каждой чаше?» Задача про шаха и трех мудрецов
7 Во дворец пришли три мудреца. Первый мудрец сказал: - Если в первой чаше оставалось 38 жемчужин, а подарил ты старшей дочери 4 жемчужины, то эти 42 жемчужины и составляют половину того, что было в первой чаше. Вторую половину ты подарил старшему сыну. Значит, в первой чаше было 84 жемчужины. Во второй чаше оставалось 12 жемчужин, 6 ты подарил другой дочери. Эти 18 жемчужин составляют две трети того, что хранилось во второй чаши. одну треть ты подарил сыну. Значит во второй чаше было 27 жемчужин. Ну, а в третьей чаше осталось 19 жемчужин, да 2 ты подарил младшей дочери. Выходит, что 21 жемчужина – это три четверти содержимого третьей чаши. Значит, в этой чаше 28 жемчужин.
8 - О, великий шах! Я не знаю, сколько жемчужин было в первой чаше. Поэтому я обозначил их число буквой «икс» - x. Выходит, что старшему сыну ты подарил половину – х/2. Если я из икса вычту его половину да еще 4 жемчужины, что ты подарил дочери, то остаток нужно приравнять 38. Вот какое уравнение я составил: х – х/2–4=38 Если от икса отнять его половину, половина икса и останется, а 4 надо прибавить к 38. Оказывается, х/2=42. Значит, сам икс в два раза больше: х = 84 жемчужины. Выходит, что в первой чаше было 84 жемчужины. А для второй чаши надо из икса вычесть только одну треть его – ту, что ты подарил сыну, да ещё вычесть 6 жемчужин. А приравнял я эту разность к 12. Вот какое уравнение у меня получилось: х – х/3 – 6 = 12 Решить его нетрудно, две трети икса равны 18: 2/3 х = 18 Значит, во второй чаше было 27 жемчужин : х=27. Рассуждая так же, составляю уравнение для третьей чаши: х – х/4 – 2 = 19 ¾ х = 21 Отсюда следует, что в третьей чаше хранилось 28 жемчужин: х=28.
9 - Твоё решение мне тоже нравится, - сказал шах. – А что скажешь ты? – обратился он к третьему мудрецу. Тот поклонился и молча протянул клочок бумаги, на котором было написано: х – а х – b = c, а вот и ответ: х = b + c / 1 – a - Я здесь ничего не понимаю! – рассердился шах. – Почему у тебя только один ответ? Ведь у меня три чаши! - Все три ответа уместились в одном. Я не только упростил, но и объединил три решения в одном. Через a я обозначил ту часть жемчужин, которую ты подарил сыновьям, а b – число жемчужин, отданных дочерям. Через c я обозначил число жемчужин, оставшихся в каждой чаши. Подставь вместо этих букв те числа, которые ты задал в своей задачи. и получишь правильные ответы. Будь у тебя сто чаш, сто сыновей и сто дочерей, моего уравнения хватит, чтобы получить сто ответов.
10 Сообща покупают вещь. Если каждый человек внесёт по 8 (денежных единиц ), то избыток равен 3. Если каждый по 7, то недостаток равен четырём. Сколько людей покупали вещь и какова стоимость вещи? Найдём разницу избытка и недостатка 3+4=7 Значит и человек было 7. Проверим: 7 х 8 = 56 7 х 7 = – 49 =7 Соответственно вещь стоила 53 (д.ед.) Решение
11 Из четырё жертвователей второй дал вдвое больше первого, третий – втрое больше второго, четвёртый – вчетверо больше третьего, все вместе дали 132. Сколько дал первый? Решение Пусть х - дал первый, тогда второй дал 2х, третий дал 6х, а четвёртый 24х. Составим уравнение: 24х + 6х + 2х + х = х = 132 х= 132 : 33 х= 4 - дал первый. Ответ: 4.
12 Из четырёх жертвователей второй дал вдвое больше первого, третий – втрое больше второго, четвёртый – вчетверо больше третьего, все вместе дали 132. Сколько дал первый? Решение. Пусть х-дал первый, значит второй дал 2х, третий – 2х умножить на 3, то есть 6х, четвертый 6х умножить на 4, то есть 24х. Получим уравнение: х + 2х + 6х + 24х = х = 132 х = 4 1)4 – дал первый Ответ: 4
13 Есть кадамба цветок. На один лепесток Пчелок пятая часть опустилась. Рядом тут же росла Вся в цвету сименгда И на ней третья часть поместилась. Разность их ты найди, Её трижды сложи И тех пчел на Кутай посади. Лишь одна не нашла Себе места нигде, Всё летала то взад, то вперёд везде Ароматом цветов наслаждаясь. Назови теперь мне Подсчитавши в уме Сколько пчелок всего здесь собралось?
14 1/3 – 1/5 = х + х + х 5/15 – 3/15 = 2/15 + 2/15 + 2\15 = 6/15 5/15 + 3/15 + 6/15 = 14/15 + 1/15 = 15 Ответ: 15 пчелок. Есть кадамба цветок. На один лепесток Пчелок пятая часть опустилась. Рядом тут же росла Вся в цвету сименгда И на ней третья часть поместилась. Разность их ты найди, Её трижды сложи И тех пчел на Кутай посади. Лишь одна не нашла Себе места нигде, Всё летала то взад, то вперёд везде Ароматом цветов наслаждаясь. Назови теперь мне Подсчитавши в уме Сколько пчелок всего здесь собралось?
15 Из множества чистых цветков лотоса были принесены в жертву: Шиве – третью долю, Вишну – пятую, и Солнцу – шестую. Четвертую долю получил Бхавани, а остальные шесть цветков получил уважаемый учитель. Сколько было цветков? Задача Бхаскары ( Индия хii век )
16 Решение 1/3 +1/5 + 1/6 + 1/4 Приведем к общему знаменателю, т. е. к 60. 1/3 + 1/5 + 1/6 + 1/4 = 20/ / / /60 = 57/60 Значит 3/60 = 6 цветков, 1/60= 2 цветков 60 х 2 = 120 цветков – всего было Ответ: 120 цветков Из множества чистых цветков лотоса были принесены в жертву: Шиве – третью долю, Вишну – пятую, и Солнцу – шестую. Четвертую долю получил Бхавани, а остальные шесть цветков получил уважаемый учитель. Сколько было цветков?
17 Итак, мы познакомились с удивительным миром математики Древнего Востока. Как мы видим, в Индии, Китае и в других странах Древнего Востока математические задачи очень сложные. Но если вникнуть в них, то они покажутся вам очень красивыми и лёгкими.
18 I. Ч. И. Баврин и Е. А. Фрибус. Старинные задачи. II. Я. И. Перельман. Занимательная арифметика. III. Г. Н. Попов. Сборник исторических задач. IV. И. Г. Сухин. Весёлая математика. V. И. Г. Сухин. 800 логических задач.
Еще похожие презентации в нашем архиве:
© 2024 MyShared Inc.
All rights reserved.