ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ТЕМЕ «ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ». ЦЕЛИ УРОКА: - презентация

1 ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ТЕМЕ «ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ»

2 ЦЕЛИ УРОКА:

3 Оргмомент Проверка теоретических знаний Самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой Итог урока Домашнее задание ПЛАН УРОКА

4 ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

5 ПРОВЕРКА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ ПРОЙДЕННОГО МАТЕРИАЛА. Заполнить таблицу, отметив знаки + (да) и – (нет). ПАРАЛ- ЛЕЛО- ГРАММ ПРЯМО- УГОЛЬ- НИК РОМБКВАД -РАТ 1. Противоположные стороны параллельны и равны. 2. Все стороны равны. 3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180 º. 4. Все углы прямые. 5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 6. Диагонали равны. 7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

6 А теперь вспомним формулировку свойств и признаков четырёхугольников.

7 1. Если AB=CD и AB CD, то ABCD – параллелограмм. 2. Если AB=CD и BC= AD, то ABCD – параллелограмм. 3. Если AC BD = O и BO=OD, AO=OC, то ABCD – параллелограмм. ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА А В С D O

8 ПР ТРАПЕЦИЯ Прямоугольная Равнобедренная

9 1. А = D, B = C. 2. АС=BD. СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИ A D B C

10 Исследуйте стороны, углы и диагонали прямоугольника и заполните таблицу: СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНИКА ПАРАЛЛЕЛО- ГРАММ ПРЯМО- УГОЛЬНИК СТОРОНЫ УГЛЫ ДИАГОНАЛИ1. 2.

11 1. AC BD под прямым углом. 2. AC и BD – биссектрисы углов ромба. 3. Ромб имеет все свойства параллелограмма. РОМБ И ЕГО СВОЙСТВА А В С D

12 Квадрат имеет все свойства прямоугольника и ромба. КВАДРАТ И ЕГО СВОЙСТВА

13 ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ ПАРАЛЛЕЛО- ГРАММ ПРЯМО- УГОЛЬНИК РОМБКВАДРАТ –– –+– –+–+ 7. ––++

14 I уровень. 1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого. 2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами. II уровень. 1. В ромбе АВСД биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВД соответственно в точках М и N. Найдите угол А N В, если АМС=120°. 2. Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две взаимно перпендикулярные прямые. Докажите, что точки пересечения этих прямых со сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой

15 1. В параллелограмме АВСД диагонали пересекаются в точке О. Смежные стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см. Найдите разность периметров АОВ и АОД. 2. В равнобедренной трапеции АВС D биссектрисы Углов АВС и ВС D пересекаются в точке N1. На прямых АВ и С D взяты точки F и Q так, что В лежит между А и F, а С между D и Q. Биссектрисы углов F ВС и ВС Q пересекаются в точке N 2. Длина отрезка N 1 N 2 равна 12 см. Найдите длину В N 2, если В N 1 С=60°. 3. Повторить пройденный материал и подготовиться к контрольной работе. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ