Учебно-исследовательская деятельность школьников как технология развивающего образования Учитель информатики МБОУ СОШ 25 Горбунова Татьяна Степановна. - презентация

1 Учебно-исследовательская деятельность школьников как технология развивающего образования Учитель информатики МБОУ СОШ 25 Горбунова Татьяна Степановна

2 ГЕОМЕТРИЯ 7-В класс Выполнил: ИГОРЬ БОЛДЫРЕВ Руководил: Татьяна Степановна Горбунова

3 С о д е р ж а н и е : Определения Некоторые свойства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников Это интересно

4 Определения Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным. А В С Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, а две другие – катетами. Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти точки.

5 Некоторые свойства прямоугольных треугольников 1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 0, равен половине гипотенузы. 3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 0.

6 Признаки равенства прямоугольных треугольников 1.Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. 2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны. 3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. 4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. Докажем?

7 Признаки равенства прямоугольных треугольников 1.Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. 2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны. 3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. 4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. Докажем?

8 Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. Дано: Доказать: Доказательство: В А А1А1 С С1С1 В1В1 АВС – прямоугольный, А 1 В 1 С 1 – прямоугольный, ВС = В 1 С 1, АС = А 1 С 1. АВС = А 1 В 1 С 1 следует из первого признака равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

9 Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны. В А А1А1 С С1С1 В1В1 Дано: Доказать: Доказательство: следует из второго признака равенства треугольников (по стороне и прилежащим к ней углам) АВС – прямоугольный, А 1 В 1 С 1 – прямоугольный, АС = А 1 С 1, АВС = А 1 В 1 С 1

10 Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. В А А1А1 С С1С1 В1В1 Дано: Доказать: Доказательство: т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то два других острых угла также равны, АВС = А 1 В 1 С 1 АВС – прямоугольный, А 1 В 1 С 1 – прямоугольный, АВ = А 1 В 1, по второму признаку равенства треугольников (по стороне и прилежащим к ней углам). поэтому треугольники равны

11 Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. В А А1А1 С С1С1 В1В1 Дано: Доказать: Доказательство: АВС = А 1 В 1 С 1 АВС – прямоугольный, А 1 В 1 С 1 – прямоугольный, АВ = А 1 В 1, АС = А 1 С 1. Наложим А 1 В 1 С 1 на треугольник АВС. Т.к. АС = А 1 С 1 и АВ = А 1 В 1, то они при наложении совпадут. Тогда вершина А 1 совместиться с вершиной А. Но и тогда и вершины В 1 и В также совместятся. Следовательно, треугольники равны.

12 Задачи по готовым чертежам А СВ D ? В А С 37 0 ? ? А В С 70 0 ? А В С см ? см D С А В ? 4,2 см 8,4 см

13 1. Прямоугольным называется треугольник, у которого а) все углы прямые;все углы прямые б) два угла прямые;два угла прямые в) один прямой угол.один прямой угол

14 2. В прямоугольном треугольнике всегда а) два угла острых и один прямой;два угла острых и один прямой б) один острый угол, один прямой и один тупой угол;один острый угол, один прямой и один тупой угол в) все углы прямые.все углы прямые

15 3. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются а) сторонами треугольника;сторонами треугольника б) катетами треугольника;катетами треугольника в) гипотенузами треугольника.гипотенузами треугольника

16 4. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется а) стороной треугольника;стороной треугольника б) катетом треугольника;катетом треугольника в) гипотенузой треугольника.гипотенузой треугольника

17 5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна а) 180°;180° б) 100°;100° в) 90°.90°

18 Это интересно Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами (или тремя углами). Стороны треугольника обозначаются часто малыми буквами, которые соответствуют заглавным буквам, обозначающим противоположные вершины. В любом треугольнике: 1. Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот. 2. Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот. 3. Сумма углов треугольника равна 180 º 4. Продолжая одну из сторон треугольника, получаем внешний угол. Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.

19 вернуться к содержанию УДАЧИ!!!