ЕГЭ – 2012 Найти угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень, - презентация

1 ЕГЭ – 2012 Найти угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень, 2011 г. Задача B 6

2 Теоретические сведения 1 Биссектриса внутреннего угла треугольника - отрезок прямой, делящей данный угол на две равные части, соединяющий вершину угла с точкой на противоположной стороне А В С М ββ ВМ - биссектриса

3 Теоретические сведения 2 В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна ее половине R R R О С В А АВ = 2R СО = R АВ = 2СО

4 9.1 Прототип задания B6 ( 27774) Острые углы прямоугольного треугольника равны 24 о и 66 о. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах. 24 о 66 о СМ – медиана треугольника АВС 24 о АСМ – равнобедренный.АСМ = МАС = 24 о СD – биссектриса прямого угла.АСD = 45 о 45 о 45 о – 24 о = 21 о – искомый угол 21 о МСВ - равнобедренный ИЛИ В = ВСМ = 66 о 66 о 45 о 66 о – 45 о = 21 о – искомый угол Ответ: 21

5 9.2 Задание B6 ( 47803) Прототип Острые углы прямоугольного треугольника равны 60 о и 30 о. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах. 60 о СD – биссектриса прямого угла 45 о СМ – медиана треугольника АВС 30 о Искомый угол МСD = 45 о – 30 о = 15 о Ответ: 15 АМС – равнобедренный. 15 о

6 9.3 Задание B6 ( 47815) Прототип Острые углы прямоугольного треугольника равны 54 о и 36 о. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах. 54 о 36 о СD – биссектриса прямого угла СМ – медиана треугольника АВС ВМС – равнобедренный. 45 о 54 о Искомый угол МСD = 54 о – 45 о = 9 о 9о9о Ответ: 9

7 Скоро ЕГЭ! Еще есть время подготовиться!