«Сколько нефти может поместиться в железнодорожной цистерне?» - презентация

1

2 «Сколько нефти может поместиться в железнодорожной цистерне?»

3 Так как цистерна представляет собой цилиндр, возник вопрос об объеме цилиндра

4 Слово «цилиндр» произошло от греческого. Означало оно «каток», «валик». Очень давно, когда не было ещё машин и тракторов, и никакой другой техники, люди, чтобы перетащить тяжёлый груз с одного места на другое, использовали катки из дерева. Они подыскивали прямое дерево и отрезали от него кусок. Этот кусок и служил катком. Высокие мужские шляпы называются цилиндрами, потому что их верхняя часть цилиндрической формы.

5 Цилиндр это тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

6 Образующая цилиндра Образующая цилиндра – отрезки, соединяющие точки окружностей кругов. Основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях. Высотой цилиндра называют расстояние между плоскостями его оснований. Радиусом цилиндра - называется радиус его основания. Осевым сечением цилиндра - называется сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось вращения.

7 Площади боковой S б и полной S п поверхностей цилиндра: S б = 2πRH, S п = 2πR(R + H) Н C = 2πRH

8 Как найти объем цилиндра? Объем V цилиндра c радиусом R и высотой H вычисляется по формуле: V = πR 2 H R H

9 Эта формула выводится как произведение площади основания цилиндра S на его высоту H: V = SH, где площадь основания определяется по формуле площади круга. H

10 Призма Призмой называется многогранник, состоящий из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников А В В1В1 D D1D1 C C1C1 A1A1

11 Евклид дает следующее определение призмы: Призма есть телесная (т.е.пространственная) фигура, заключенная между плоскостями, из которых две противоположные равны и параллельны, остальные же - параллелограммы. Термин призма греческого происхождения и буквально означает «отпиленное» (тело) или «отпиленный кусок».

12 Высотой призмы называется расстояние между плоскостями ёё оснований. Высота призмы равна расстоянию H между плоскостями оснований.

13 Площадью боковой поверхности S б призмы называется сумма площадей ее боковых граней. Площадью полной поверхности S п призмы называется сумма площадей всех ее граней. S п = S б + 2S где S – площадь основания призмы, S б – площадь боковой поверхности.

14 V=S oc н H Объем призмы находится по формуле: Как найти объем призмы?

15 В физике объём можно вычислять по формуле : где m- масса вещества, - его плотность

16 По формуле объёма цилиндра: V=ПR 2 H, где R = 1,25 м, а Н= 9,6 м, имеем: V=3,14*(1,25) 2 *9,6=47,1 м 3 Результат

17 В железнодорожную цистерну вмещается 47,1 м 3 нефти

18 Сколько раз в минуту мы делаем вдох и выдох? А вот ученые посчитали и пришли к выводу, что индивид в сутки потребляет около 15 тысяч галлонов воздуха, что равно размеру железнодорожной цистерны. Интересно знать

19 Использованная в презентации литература : Учебник А.В. Погорелова «Геометрия 7-11» College.ru "Математика online"