СЕМИНАР ПО УПРАВЛЕНИЮ ПРОЕКТОМ Формулы сложных процентов Функции Excel: PV Функция: –P=F*P/F(i,n)= PV(i,n,0,F) –P=A*P/A(i,n)=PV(i,n,A,0)* FV Функция: –F=P*F/P(i,n)=FV(i,n,0,P) - презентация

1 СЕМИНАР ПО УПРАВЛЕНИЮ ПРОЕКТОМ Формулы сложных процентов Функции Excel: PV Функция: –P=F*P/F(i,n)= PV(i,n,0,F) –P=A*P/A(i,n)=PV(i,n,A,0)* FV Функция: –F=P*F/P(i,n)=FV(i,n,0,P) –F=A*F/A(i,n)=FV(i,n,A,0)* PMT Функция: –A=P*A/P(i,n)=PMT(i,n,P,0)* –A=F*A/F(i,n)=PMT(i,n,0,F) *Внимание: Когда 0 последнее значение в (), 0 не требуется

2 СЕМИНАР ПО УПРАВЛЕНИЮ ПРОЕКТОМ Формулы сложных процентов

3 Фиксированная ставка процента Не то же самое что и простой процент или дискретный процент APR Фиксированный процент это сумма выплачиваемого за период времени процента, независимая от основной суммы долга Пример 2-18: Фиксированный 10%/год на заем в $10000 на 5 лет: Основная сумма долга / кол-во лет = $2000 /год Процент / кол-во лет = $1000 /год Общая сумма платежа = $3000/год за 5 лет = $15000 Внимание: Фиксированный процент не снижается по мере уменьшения суммы основного долга –К сравнению: A=P*A/P (.1,5) = $10000*.2638= $2638 /yr

4 СЕМИНАР ПО УПРАВЛЕНИЮ ПРОЕКТОМ Формулы сложных процентов Добавленные проценты: Предполагает фиксированную общую сумму процента, но распределяет основную сумму долга и проценты из расчета количества периодов как [n(n+1)]/2 (применяя правило 78): Пример 2-19: Распределяет заем в $10000 при 10%/год на 5 лет (n=5): –Общая сумма процента = $1000/год * 5 лет = $5000 –Кол-во периодов = [5(5+1)]/2 = 15 периодов

5 СЕМИНАР ПО УПРАВЛЕНИЮ ПРОЕКТОМ Формулы сложных процентов Добавленный процент (Пример 2-19): Общая сумма выплат = $15000:

6 СЕМИНАР ПО УПРАВЛЕНИЮ ПРОЕКТОМ Формулы сложных процентов В сравнении с дискретным процентом (APR): Общая сумма в $13,190 против $15,000:

7 СЕМИНАР ПО УПРАВЛЕНИЮ ПРОЕКТОМ Формулы сложных процентов Пункты Займа и Снижение Процентной Ставки при Покупке Пункты это % от суммы кредита. Может ли единовременная выплата при покупке снизить процентную ставку Пример 2-20: Какой требуется первый единовременный взнос для получения займа в $100,000 на 20 лет и для снижения процентной ставки с 12% до 10%: Фактические выплаты 10%=100,000*A/P(.1,20)=$11,746/yr Необходимая сумма взноса при покупке= $100,000-$11,746*P/A(.12,20)=$100,000- $87,731=$12,269

8 СЕМИНАР ПО УПРАВЛЕНИЮ ПРОЕКТОМ Формулы сложных процентов Дополнительный множитель Арифметический градиент (A/G): Серия арифметических градиентов встречается в тех случаях, когда происходит постоянный переход от одного периода к другому: Серии: B, B + g, B +2g, B+ 3g,…B+(n-1)g Эквивалент серий равных A выплат: A= B + g*A/G (i,n) Где A/G (i,n) = (1/i)-{n/[(1+i)n-1]}

9 СЕМИНАР ПО УПРАВЛЕНИЮ ПРОЕКТОМ Формулы сложных процентов Расчет A/G Фактора: Пример 2-21: Рассчитайте эквивалентные A платежи для следующей серии платежей на 10 лет под 8%: $1,100, $1,200, $1,300, …..$,2000 A = A исходный + $100*A/G(.08,10) = $1, Проверка эквивалентности: Является ли ЧПС равных периодических выплат А в размере $ эквивалентом серии 1,100….2000 на протяжении 10 лет?

10 СЕМИНАР ПО УПРАВЛЕНИЮ ПРОЕКТОМ Формулы сложных процентов ЧПС = ПС Приток/прибыль – ПС отток/потери Капиталовложения это отток/потери (-) Годовой доход/Потоки средств после налогов это приток/прибыль(+) Необходимо отслеживать приток(+) против оттока(-)

11 СЕМИНАР ПО УПРАВЛЕНИЮ ПРОЕКТОМ Формулы сложных процентов Решение по Норме Прибыли: Пример: Какая будет процентная ставка (APR) если заем $10,000 выплачен за 5 лет с A платежами в $2638/год? A=P*A/P (i,5) $2638=$10000*A/P (i,5) Таким образом, A/P (i,5) =.2638 Метод проб и ошибок / интерполяция (Глава 3)