Выполнила: ученица 7 «А» класса МОУ СОШ 98 Спицына Анастасия Руководитель: Шваюн Е.С. Челябинск-2012. - презентация

1 Выполнила: ученица 7 «А» класса МОУ СОШ 98 Спицына Анастасия Руководитель: Шваюн Е.С. Челябинск-2012

2 Математика представляет искуснейшие изобретения, способные удовлетворить любознательность, облегчить ремёсла и уменьшить труд людей Р. Декарт

3

4

5

6 Берем бумажную ленту АВab. Прикладываем..ее концы АВ и ab друг к другу и склеиваем. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой b, а точка B с точкой a. Получим такое перекрученное на 180 градусов кольцо.

7 Неориентируемость Связность

8 Задачами моей работы было: познакомиться с биографией учёного-автора изучить историю создания и открытия выяснить области применения ленты Мёбиуса в науке и технике познакомиться с творениями искусства, посвященными этому изобретению самое главное – побывать на месте ученого- тополога

9 Были изготовлены два кольца. Первое кольцо представляло собой обычную узкую ленту бумаги, а второе «ленту» Мёбиуса Далее от линии склеивания кольца раскрашивались. Выяснилось, что первое кольцо удалось окрасить с одной поверхности. А лист Мёбиуса весь Далее оба кольца разрезались по центральной линии вдоль. Первое распалось на два равных кольца. А второе увеличивает свой диаметр вдвое. Оно носит название «афганская лента» и уже является двусторонней.

10 Эксперимент с первым кольцом был завершен, поскольку очевидно его продолжение будет аналогичным. А вот лист Мёбиуса в его новом большом формате снова был разрезан по центральной линии. Получились два кольца, сцепленные друг с другом.

11 Теперь ленту разрезали по трем линиям. Получилось два сцепленных кольца, причем их диаметры отличны вдвое. Теперь ленту, перевернутую на 360 градусов, разрезаем. Получаем тройное кольцо.

12 Если такую же на 4 части, то четыре кольца Теперь из листа Мёбиуса была сделана гармошка и была разрезана пополам. Получатся три сцепленные между собой кольца.

13 В отличие от обычной бутылки бутылка Клейна не имеет края, а её поверхность нельзя разделить на внутреннюю и наружную. Разрезав бутылку пополам вертикальной плоскостью, вы получите два листа Мебиуса

14 Великий Феликс, Славный Клейн, Мудрец из Геттингена, Считал, что Мебиуса лист Дар свыше несравненный. Гуляя как-то раз в саду. Воскликнул Клейн наш пылко: «Задача проста Возьмем два листа И склеим из них бутылку»

15 Существуют технические применения ленты Мёбиуса Ленточные конвейеры Электрическое сопротивление, облада­ющее нулевой реактивностью Во многих матричных принтерах красящая лента имеет вид листа Мёбиуса Самоочищающийся фильтр в химчистках Бесконечную шлифовальная лента, работающая обеими своими сторонами Кассеты магнитофона, где магнитная лента соединяется в кольцо и перекручивается

16 Лист Мёбиуса иногда называют прародителем символа бесконечности «», так как находясь на поверхности ленты Мёбиуса, можно было бы идти по ней вечно.

17 Лист Мёбиуса постоянно встречается в научной фантастике. Иногда научно- фантастические рассказы (вслед за физиками-теоретиками) предполагают, что наша Вселенная может быть некоторым обобщенным листом Мёбиуса.

18 Международный символ переработки представляет собой Лист Мёбиуса.

19 Это открытие поразительной красоты, возможно, еще долго будет терзать умы учёных своими загадками и задавать новые и новые вопросы.

20