Геометрия 11 класс. Тема: Тема: Цилиндр Цель: 1.Изучить понятие цилиндрической поверхности. 2.Понятие цилиндра. 3.Элементы цилиндра. 4.Сечения цилиндра. - презентация

1 Геометрия 11 класс

2 Тема: Тема: Цилиндр Цель: 1.Изучить понятие цилиндрической поверхности. 2.Понятие цилиндра. 3.Элементы цилиндра. 4.Сечения цилиндра. 5.Вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.

3 Примеры цилиндров

4 1.Понятие цилиндрической поверхности Поверхность, образованная этими прямыми называется цилиндрической поверхностью Прямые называются образующими цилиндрической поверхности Ось цилиндрической поверхности

5 2.Понятие цилиндра

6 Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L 1,называется цилиндром.

7 3.Элементы цилиндра Основание цилиндра 2. Образующие 3.Ось цилиндра 4. Радиус основания радиус цилиндра 5. Высота цилиндра

8 3. Цилиндр – тело вращения

9 В С Цилиндр, полученный вращением прямоугольника АВСD вокруг стороны АВ. Боковая поверхность образуется вращением стороны СD, а основания – вращением сторон ВС и АD. D А

10 4.Сечения цилиндра Осевое сечение Сечение плоскостью, перпендикулярной к оси

11 Сечение цилиндра (эллипс)

12

13 Более сложные цилиндры Наклонный цилиндр Прямой круговой цилиндр

14 6.Плошадь поверхности цилиндра Площадь боковой поверхности – площадь её развертки

15 Цилиндрическая поверхность Цилиндр Элементы: (основания, образующие, высота,ось ) Сечения цилиндра. Осевое сечение Закрепление.

16 Задача 521 Доказать, что осевое сечение цилиндра является прямоугольником. Радиус цилиндра равен 1,5 м. Высота равна 4м. Найти диагональ осевого сечения.

17 526 Дано: цилиндр, ABCD –осевое сечение, прямоугольник Найти: A C D B

18

19

20

21

22

23 A B O O1O1 K C r h d Концы отрезка АВ, равного а, лежат на окружностях оснований цилиндра. а Радиус цилиндра равен r, высота равна h, а расстояние между прямой АВ и осью ОО 1 цилиндра равно d.

24 528

25 О О1О1О1О1