Математик, который не является отчасти поэтом, никогда не достигнет совершенства в математике К.Вейерштрасс. - презентация

1

2 Математик, который не является отчасти поэтом, никогда не достигнет совершенства в математике К.Вейерштрасс

3 Треугольники, квадраты Надоели нам давно. Вот бы милый математик Отпустил бы нас в кино. Ах ты, милый Пифагор, Снишься нам ты до сих пор, Теорему сочинил Её запомнить нету сил. Геометрию люблю. Видиков не надо, В теореме Пифагора Вся моя отрада. Все уроки надоели. Физкультура не к чему, Только б 10 раз в неделю Геометрию одну.

4 Цели урока: закрепление и проверка знаний по теме «Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, и признаки параллельности прямых»; доказательство свойства углов треугольника; применение этого свойства при решении простейших задач; использование исторического материала для развития познавательной активности; привитие навыка аккуратности при построении чертежей.

5 Устный опрос 1. Проверить устно решение задачи Сформулировать определение, признаки параллельности прямых и свойства углов при параллельных прямых и секущей.

6 Евклид ( 3 в. до н. э.) в труде «Начала» приводит такое определение: «Параллельные суть прямые, которые находятся в одной плоскости и, будучи продолжены в обе стороны неограниченно, ни с той, ни с другой стороны между собой не встречаются». Из истории математики

7 Посидоний (1в.до н.э.): «Две прямые, лежащие в одной плоскости, равноотстоящие друг от друга.

8 «В споре рождается истина» Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали предположения-гипотезы, а затем на встречах ученных - симпозиумах (буквально «пиршество») эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то время и сложилось утверждение:

9 А В С Практическая работа Вариант 1 Опытным путем определите, чему равна сумма углов треугольника. (Использовать транспортир, модели треугольников). Вариант 2 Какой угол получится, если его составить из углов треугольника? Чему равна его градусная мера? (Использовать три модели треугольников. Углы треугольника можно «отрывать» Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Углы треугольника образуют развёрнутый угол.

10 Вопросы классу 1.Можно ли быть уверенным в том, что в каждом треугольнике сумма углов равна 180 градусов? 2.Можно ли измерить углы любого треугольника? Конечно, да. Да

11

12 3.Посмотрите на карту звездного неба. Найдите созвездия Большой Медведицы и Малой Медведицы. Найдите Полярную звезду – ориентир для путешественников и мореплавателей, которая указывает направление на север. Как ее отыскать на небе? (На уроках физики вы знакомились с картой звездного неба и учились определять положение Полярной звезды – альфа – звезда в созвездии Малой Медведицы.) Найдем еще две яркие звезды: альфа звезда Капелла в созвездии Возничий и альфа звезда Вега в созвездии Лира. Мысленно соединив их отрезками, получим треугольник. Можно ли измерить углы этого треугольника? α Возничего α Лиры Полярная звезда

13 Доказательство теоремы Итак, дан треугольник АВС, нужно доказать, что сумма его углов А, В и С равна 180 градусов. А В С

14 Для доказательства гипотезы необходимо сделать дополнительное построение. Рассматриваются два способа доказательства. А В С А В С

15 Оформление конспекта Теорема. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Дано: треугольник АВС. Доказать: Угол 1+угол 2+угол 3 = 180 градусов А В С 1 2 3

16 Все мы быстро научились, Теоремы доказать Вот ещё бы научиться Нам задачки так решать. Геометрию мы любим, Вот бы алгебру на пять И тогда пойдём всем классом В институты поступать.

17 Информационные ресурсы Слабое звено [Текст] – Режим доступа: Евклид [Изоматериал, текст] – Режим доступа: Посидоний портрет [Изоматериал] – Режим доступа: Риккардо Давид портрет [Изоматериал] – Режим доступа: Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. средней школы - М.: Просвещение, Детская энциклопедия. Том2.Издательство «Просвещение»Москва 1964г.