Теорема Пифагора Работа учащегося 8-Б класса Петрова Ивана. - презентация

1 Теорема Пифагора Работа учащегося 8-Б класса Петрова Ивана

2 Проблемы: Действительно ли квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов? Какие геометрические знания были известны в Греции и Египте в VI веке до нашей эры? Выполнить поиск своих вариантов «пифагоровых треугольников» и составить таблицу

3 Я построил несколько прямоугольных треугольников, измерил стороны и сравнил сумму квадратов катетов с квадратом гипотенузы

4 Выполнил вычисления, изучил доказательство теоремы Пифагора и убедился, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов ! Кто открыл теорему Пифагора? Пифагор занимает почетное место в истории математики. Он открыл новую эпоху в эволюции научной мысли. Пифагорейцы преобразовали давно известные практические правила в научные положения, обоснованные точными доказательствами. Большинству Пифагор известен как творец славноизвестной теоремы. На сегодняшний день установлено, что эта важная теорема встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора

5 Египетский треугольник Кто такие гарпедонапты? Еще в Древнем Египте была известна теорема, которая потом получила название «Теорема Пифагора». Она применялась тогда для построения прямых углов на местности с помощью веревки с узелками, которую натягивали в виде треугольника со сторонами 3, 4 и 5 узлов. Отсюда происходит название древних землемеров – « гарпедонапты» - канатонатягивающие.

6 Выполнил поиск своих вариантов «пифагоровых треугольников» а в с

7 Доказано утверждение, обратное теореме Пифагора - если в треугольнике сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей, то этот треугольник - прямоугольный. Применяя это утверждение, можно построить прямоугольный треугольник не имея чертежных инструментов