Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Презентация была опубликована 11 лет назад пользователемorengim8.ru
1 Теорема Виета
2 Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x 2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q. Т. е. x 1 + x 2 = – p и x 1 x 2 = q
3 Применение теоремы Виета Теорема Виета замечательна тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x 1 + x 2 и x 1 x 2.
4 Вычисление корней Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения: x 2 + 2x – 8 = 0, мы, тем не менее, можем сказать, что их сумма должна быть равна – 2, а произведение должно равняться –8.
5 Пример Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. Так, находя корни квадратного уравнения x 2 – 7x + 10 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 10) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 7.
6 Решение Это разложение очевидно: 10 = 5 2, = 7. Отсюда должно следовать, что числа 2 и 5 являются искомыми корнями.
Еще похожие презентации в нашем архиве:
© 2024 MyShared Inc.
All rights reserved.