Простейшие вероятностные задачи. Из цифр 1, 5,9 случайным образом составляют трехзначное число без повторяющихся цифр. Какова вероятность того, что получится. - презентация

1 Простейшие вероятностные задачи

2 Из цифр 1, 5,9 случайным образом составляют трехзначное число без повторяющихся цифр. Какова вероятность того, что получится число: а) больше 500 б) квадратный корень из которого не больше 24 в) кратное 3 г) кратное 9 Решение: возможные числа вариантов

3 Из цифр 1, 5,9 случайным образом составляют трехзначное число без повторяющихся цифр. Какова вероятность того, что получится число: а) больше 500 Решение: возможные числа Числа больше вариантов варианта

4 Из цифр 1, 5,9 случайным образом составляют трехзначное число без повторяющихся цифр. Какова вероятность того, что получится число: б) квадратный корень из которого не больше 24 Решение: возможные числа Числа не больше =576 6 вариантов варианта

5 Из цифр 1, 5,9 случайным образом составляют трехзначное число без повторяющихся цифр. Какова вероятность того, что получится число: в) кратное 3 Решение: возможные числа Числа кратные 3 6 вариантов вариантов

6 Из цифр 1, 5,9 случайным образом составляют трехзначное число без повторяющихся цифр. Какова вероятность того, что получится число: в) кратное 9 Решение: возможные числа Числа кратные 9 6 вариантов вариантов

7 Монету подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что: а) все три раза выпадет «решка»? 8 вариантов

8 Монету подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что: а) все три раза выпадет «решка»? ООО ОРОООРОРРРООРОР РРОРРР 8 вариантов РРР 1 вариант

9 Монету подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что: б) «решка» выпадет в два раза чаще, чем «орел»? ООО ОРОООРОРРРООРОР РРОРРР 8 вариантов 3 варианта ОРРРОР РРО

10 Монету подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что: б) «орел» выпадет в три раза чаще, чем «решка»? ООО ОРОООРОРРРООРОР РРОРРР 8 вариантов 0 вариантов ? Невозможное событие

11 Монету подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что: б) при первом и втором подбрасывании результаты будут различны? ООО ОРОООРОРРРООРОР РРОРРР 8 вариантов 4 варианта ОРООРРРООРОР

12 Вероятностью события А при проведении некоторого испытания называют отношение числа тех исходов, в результате которых наступает событие А, к общему числу всех (равновозможных между собой) исходов этого испытания.

13 17 точек из 50 покрашены в синий цвет, а 13 точек из оставшихся покрашены в оранжевый цвет. Какова вероятность того, что случайно выбранная точка окажется синей? 17 точек 13 точек ? точек 50 точек

14 17 точек из 50 покрашены в синий цвет, а 13 точек из оставшихся покрашены в оранжевый цвет. Какова вероятность того, что случайно выбранная точка окажется не оранжевой? 50 точек ? 13 точек 17 точек точек

15 17 точек из 50 покрашены в синий цвет, а 13 точек из оставшихся покрашены в оранжевый цвет. Какова вероятность того, что случайно выбранная точка окажется окрашенная? 50 точек 13 точек 17 точек точек ? Р(А)=0,6

16 17 точек из 50 покрашены в синий цвет, а 13 точек из оставшихся покрашены в оранжевый цвет. Какова вероятность того, что случайно выбранная точка окажется неокрашенной? 50 точек 13 точек 17 точек точек Р(А)=0,4

17 Событие В называют противоположным событию А, если событие В происходит тогда и только тогда, когда не происходит событие А. События А и В называют несовместными, если они не могут происходить одновременно. А В

18 Теорема 1: Если события А и В несовместны, то вероятность того, что наступит или А, или В, равна Р(А)+Р(В) Если А и В несовместны, то Р(А+В)=Р(А)+Р(В) Теорема 2: Для нахождения вероятности противоположного события следует из единицы вычесть вероятность самого события.

19 Какова вероятность того, что при трех последовательных бросаниях игрального кубика хотя бы один раз выпадет 6? Количество возможных вариантов: N = 6*6*6 = 216 А – выпадения 6 хотя бы один раз -6 не выпадет ни разу

20 Случайным образом выбирают одно из решений неравенства Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства 12 хх х

21 20.1 (стр. 131) вариантов N= а) А - наибольшее из всех таких чисел Р(А) = б) А- число у которого вторая цифра 7 вариантов Р(А)=

22 20.1 (стр. 131) вариантов N= в) А – число, заканчивающееся на 6 Р(А) = б) А- число, кратное 5 вариантов Р(А)= вариантов

23 Монету подбрасывают три раза 20.2 вариантов

24 Монету подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что: а) в последний раз выпадет «решка»? ООО ОРОООРОРРРООРОР РРОРРР 8 вариантов вариантов Р(А)=

25 Монету подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что: б) ни разу не выпадет «орел»? ООО ОРОООРОРРРООРОР РРОРРР 8 вариантов вариантов Р(А)=

26 в) число выпадений «орла» в два раза больше числа выпадений «решка»? ООО ОРОООРОРРРООРОР РРОРРР 8 вариантов вариантов Р(А)=

27 г) при первых двух подбрасываниях результаты будут одинаковыми? ООО ОРОООРОРРРООРОР РРОРРР 8 вариантов вариантов Р(А)=

28 20.4 Владимир Владимирович Василий Всеволодович Вадим Владимирович Владимир Венедиктович Василий Всеволодович Вадим Владимирович Владимир Венедиктович Владимир Владимирович Вадим Владимирович Владимир Венедиктович Василий Всеволодович

29

30 Домашнее задание: 20.3; 20.9