Гидродинамика Солнца Лекция 9Гидродинамика Солнца Лекция 9. - презентация

1 Гидродинамика Солнца Лекция 9

2 Электродинамика средних полей и теория турбулентного динамо

3 Некоторые этапы 1966 – открытие эффекта генерации регулярных полей турбулентностью; построение теории для R m 1 (Вайнштейн)

4 Характерные масштабы l – масштаб энергосодержащих турбулентных движений L – внешний масштаб системы а – промежуточный масштаб усреднения l

5 Разделение средней и флуктуирующей составляющих скорости и магнитного поля

6 Линейная связь между b и B, и B

7 Сглаживание первого порядка (квазилинейное приближение) (обычная турбулентность):

8 Сглаживание первого порядка (квазилинейное приближение) (случайные волны):

9 Спектральный тензор стационарного случайного поля

10

11

12 Энергетическая спектральная функция (S k – сфера радиуса k)

13 Спектральная функция спиральности (helicity)

14 Спектральная функция спиральности

15 Сглаживание первого порядка (квазилинейное приближение) (случайные волны): (обычная турбулентность):

16 Средняя эдс в квазилинейном приближении

17

18

19 (выражение от изотропии не зависит) Средняя эдс и α -эффект iε ikl Φ kl действительно в силу эрмитовости Φ kl

20 Турбулентная магнитная вязкость в квазилинейном приближении Изотропная турбулентность:

21 Уравнение индукции для средних полей В конвективной зоне β ~ –10 13 см 2 /с α ~ ± lΩ Оценки α – от нескольких до 10 4 см/с

22 Уравнения ( αΩ -)динамо с неоднородным вращением r φ θ

23 Динамо-волны Паркера r φ θ

24

25 Наблюдения Модель Моделирование солнечного цикла (αΩ-динамо)

26 Геометрия задачи о «ячеечном» динамо

27 Статический температурный профиль

28 Физические параметры задачи

29 Случай нагрева внутренними источниками тепла Геометрический параметр: η = 0.6 Физические параметры: τ = 10, P = 1, P m =30, R i = 3000, R e = 6000 Вычислительный параметр: m = 5

30 Статические профили температуры и ее градиента

31 Радиальная скорость на поверхности r = r i d t = 98.73

32 Азимутальная скорость и меридиональные линии тока t = 98.73

33 Радиальное магнитное поле на поверхности r = r o t = 98.73

34 Радиальное магнитное поле на поверхности r = r o t =

35 Изменение полоидальной компоненты H 1 0 на поверхности r = r i d

36 Изменение средней плотности магнитной энергии Полная энергия Энергия осесимм. части дипольного поля Энергия неосесимм. части дипольного поля

37 Эволюция магнитных полей

38 Литература M. Stix. The Sun. An Introduction. 2nd Ed. Berlin: Springer, Г. Моффат. Возбуждение магнитного поля в проводящей среде. М.: Мир, Ф. Краузе, К.-Х. Рэдлер. Магнитная гидродинамика средних полей и теория динамо. М: Мир, 1984.