Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир. Иоганн Гете. - презентация

1

2 Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир. Иоганн Гете

3 Система счисления – совокупность приемов и правил представления чисел с помощью знаков. Количество цифр, используемых в системе счисления для записи чисел, называется ее основанием.

4 Единичная («палочная») Период палеолита тысяч лет до н.э. 2,5 тысяч лет до н.э. Древнеегипетская десятичная - единицы - десятки - сотни = или

5 2 тысячи лет до н.э. Вавилонская шестидесятеричная - единицы- десятки = 33 цифры: и - 60 ; 60 2 ; 60 3 ; … ; 60 n 2-ой разряд 1-ый разряд = = 82

6 Алфавитные системы «… В год Варяги из заморья взимали дань…» - тысячи - тьма: х легион леодр колода («Повесть временных лет»)... = «более сего несть человеческому уму разумевати» - титло «Аз»«Веди»«Глаголь» «Добро» «Есть» «Зело»«Земля» «Иже» «Фита» «И»

7 Непозиционная система счисления – система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа. Например: римская система счисления, алфавитная система счисления и др.

8 Недостатки непозиционных систем счисления: 1. Для записи больших чисел необходимо вводить новые цифры (буквы) 2. Трудно записывать большие числа 3. Нельзя записать дробные и отрицательные числа 4. Нет нуля 5. Очень сложно выполнять арифметические операции

9 Позиционная система счисления – система счисления, в которой значение цифры зависит от ее позиции в записи числа. Например: десятичная, двоичная, восьмеричная, двенадцатеричная, шестнадцатеричная, шестидесятеричная и другие системы счисления.

10 Достоинства позиционных систем счисления: 1). Ограниченное количество символов для записи чисел; 2). Простота выполнения арифметических операций.

11 На столе стояло 3 стакана с вишней. Оксана съела один стакан с вишней. Сколько стаканов осталось? 3 стакана

12 В клетке находятся три кролика. Три девочки попросили дать им по одному кролику. Просьба девочек была удовлетворена, каждой из них дали кролика. И все же в клетке остался один кролик. Как могло так случиться? Одной девочке дали кролика в клетке

13 В классе, где шел урок, находилось 20 человек. Из них 10 девочек. Сколько в классе находилось мальчиков? 9 мальчиков, учительница, тоже девочка.

14 Определите четное число или нечетное: а) б) в) г) Сформулируйте критерий четности в двоичной системе. Ответ: четное число в двоичной системе счисления оканчивается на 0, а нечетное – на 1. а) = 5 10 ; б) = 6 10 ; в) = 9 10 ; г) = 4 10

15 Было 11 яблок. После того как каждое яблоко разрезали пополам, стало 110 половинок. Возможно ли это? Обоснуйте ответ. Ответ: Да, если считать числа в задаче представленными в двоичной системе счисления: 11 2 = =3 10 ; = = = 6 10

16 1.Перевести десятичные числа в двоичную систему счисления – 51, 33, 107 (результат проверить обратным переводом). 2. Перевести двоичные числа – 11101, 10101, 1001 – в десятичную систему счисления (результат вычислений проверить обратным переводом).