Курсовая работа по Физике «открытые гиперболические орбиты» Студента 1 курса Лавренюка Дмитрия. - презентация

1 Курсовая работа по Физике «открытые гиперболические орбиты» Студента 1 курса Лавренюка Дмитрия

2 Вовсе времена, с глубокой древности и до наших дней вид звёздного неба будоражил воображение людей своей красотой и величаем.

3 Ньютон Любое движении в ньютоновском поле тяготения происходит по, так называемым, коническим сечениям

4 В А О Нахождение радиуса, координат центра и центрального угла кругового годографа скоростей радиус V y =V 0 -U Ордината В из по теореме косинусов найдём Из закона сохранения энергии найдём Нетрудно заметить, что искомый угол

5 В конечном итоге получим Радиус годографа скорости для этого гиперболического движения Координаты центра кругового годографа будут Угол, стягивающий дугу кругового годографа.

6 Задача 3. Показать независимость конечной скорости тела от направления начальной скорости Записав модуль силы притяжения Видно что при, тогда Из закона сохранения энергии Учитывая, что Получим

7 Проверка с помощью моделирующих программ Как видно из работы моделирующей программы на бесконечности модуль и направление скорости не меняется. Это видно из того что годографом скорости является не окружность, а только её часть.

8 Задача 4. Найти зависимость между скоростью в перегее и углом между асимптотами K Из закона сохранения момента импульс Очевидно, что Так как Зная полную энергию Е, найдём Зная начальные параметры системы, найдём Е и V и соответственно искомый угол

9 Решая всё вышеупомянутое, получаем Значение угла между асимптотами гиперболической траектории как функции от отношения начальной и круговой скорости Зависимость начальной скорости от угла изменения направления движения

10 Проверка результатов, полученных в задаче 4 тогда легко заметить, что при увеличении скоро в перигее угол изменения направления движения уменьшается, что соответствует ранее полученному теоретическому решению. Рисунок 2 Рисунок 1

11 Задача. Найти максимальный прицельный параметр при котором метеорит попадёт на землю. B A Из закона сохранения момента импульс Метеорит будет попадать на Землю в том случае, если его перигелий будет лежать внутри планеты. Из закона сохранения энергии найдем V 0, при котором метеорит коснется земли Подставив полученное значение для V 0, в выражение для B получим

12 Угол изменения направления движения в зависимости от прицельного параметра Воспользовавшись результатом задачи 4 найдём зависимость скорости в перигее и круговую от прицельного параметра через закон сохранения момента импульса и закона сохранения энергии. B A K

13 Ответ Значение отклонения вектора скорости

14 Проверка результатов, полученных в задаче. Из работы программ видно что при увеличении прицельного параметра уменьшается изменения направления движения. Что соответствует раннее полученному результату.