Построение системы упражнений на усвоение аксиом и следствий из них. - презентация

1 Построение системы упражнений на усвоение аксиом и следствий из них

2 Задача 1. Какие из точек, отмеченных на рисунке, задают плоскость? А. В. С. М. Р.

3 Задача 2. Верно ли, что: а) любые четыре точки лежат в одной плоскости; б) через любые три точки проходит плоскость? D.D. А.А. В.В. С.С.

4 Задача 3. Сколько ножек должно быть у стола (стула) для того, чтобы он стоял наиболее устойчиво? Задача 4. Почему для того, чтобы зафиксировать дверь достаточно одного замка?

5 Задача 5. Докажите, что прямая, не лежащая в плоскости, может иметь с этой плоскостью не более одной общей точки. С D А В Р.Р. Е К М Задача 6. По рисунку назовите плоскости, в которых лежат прямые DB, AB, EC, MK, PE.

6 Задача 7. По рисунку назовите все точки, лежащие в плоскости (DCC 1 ), плоскости (BHC). D A B C D1D1 A1A1 B1B1 C1C1 P. H. K M X

7 Задача 8. Докажите, что через три точки, лежащие на одной прямой, проходит плоскость. Сколько существует таких плоскостей? М.М. А.А. В.В. С.С. а

8 Задача 9. Верно ли, что: а) любые три точки лежат в одной плоскости; б) любые четыре точки не лежат в одной плоскости? Задача 10. Три данные точки соединены попарно отрезками. Докажите, что все отрезки лежат в плоскости. Задача 11. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она: а) пересекает две стороны треугольника; б) проходит через одну из вершин треугольника?

9 Задача 12. Верно ли утверждение: а) если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости; б) если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости? М.М. А.А..В.В С.С. m

10 Задача 13. Обоснуйте, почему «ровность» чертёжной линейки можно проверить, прикладывая краем к плоскости стола?

11 Задача 14. Могут ли две плоскости иметь: а) только одну общую точку; б) только две общие точки; в) только одну общую прямую? Задача 15. Несовпадающие плоскости и имеют две общие точки А и В. Докажите, что плоскости и пересекаются по прямой АВ.

12 Задача 16. Какие пары плоскостей на рисунке задают прямую? Укажите задаваемые прямые. С D А В N М

13 Задача 17. Ученик нарисовал сечения тетраэдров. Есть ли ошибки на рисунках? С D А В К С D А К L L М В