УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых. - презентация

1 УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых с вершиной в точке их пересечения. Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.

2 В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми: A 1 C 1 и B 1 D 1. Ответ: 90 o.

3 В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми: AA 1 и BC. Ответ: 90 o.

4 В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми: AA 1 и BC 1. Ответ: 45 o.

5 В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми: AA 1 и BD 1. Ответ:

6 В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми: AB 1 и BC 1. Ответ: 60 o.

7 В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми: AB 1 и CD 1. Ответ: 90 o.

8 В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми: AB 1 и BD 1.

9 Ответ: 90 o. Ортогональная проекция BD 1 на плоскость ABB 1 есть прямая A 1 B, перпендикулярная AB 1. По теореме о трех перпендикулярах, прямая BD 1 также будет перпендикулярна AB 1, т.е. искомый угол равен 90 о. Решение.