Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Определение II. - презентация

1

2 Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Определение II

3

4

5

6 Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Признак параллельности двух плоскостей b1b1 b а1а1 а M с Признак 1

7 5151 Если две пересекающиеся прямые m и n плоскости параллельны плоскости, то плоскости и параллельны. и параллельны. Признак параллельности двух плоскостей n m M с Признак 2

8 55 Если прямая а пересекает плоскость, то она пересекает также любую плоскость, параллельную данной плоскости. а

9 58 Если плоскость пересекает одну из параллельных плоскостей и, то она пересекает и другую плоскость.

10 60 Если две плоскости и параллельны плоскости, то плоскости и параллельны. Признак параллельности трех плоскостей Признак 3

11 А1А1 В1В1 С1С1 А2А2 С2С2 В2В2 53 М Три отрезка А 1 А 2, В 1 В 2 и С 1 С 2, не лежащие в одной плоскости, имеют общую середину. Докажите, что плоскости А 1 В 1 С 1 и А 2 В 2 С 2 параллельны

12 D Е М Р А С В Дано: ЕМС = МСА и РЕВ = ЕВС. Докажите, что плоскости МЕР и АВС параллельны.

13 D К Е М А С В Дано: Докажите, что плоскости ЕКМ и АВС параллельны.

14 A D C Точка В не лежит в плоскости треугольника АDC, точки М, P, N – середины сторон АВ, ВС, ВD соответственно. B P M N а) Докажите, что плоскости МРN и АCD параллельны. б) Найдите площадь треугольника МPN, если площадь треугольника АСD равна 48 см 2. Дом

15 Е М1М1 А С В Дано: EF II E 1 F 1, EM II E 1 M 1. Доказать: DFM = DF 1 M 1. Е1Е1 М F F1F1 D

16 C1C1 a b Дано: a II b II c и не лежат в одной плоскости, АВ II А 1 В 1 и ВС II B 1 C 1. Доказать: АС = А 1 С 1. B1B1 A1A1 c C B A

17 а b Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. Свойство параллельных плоскостей.

18 а b Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. Свойство параллельных плоскостей. А В С D АВ = СD

19 D Е Отрезок СD лежит в плоскости. Концы отрезка ЕМ лежат на параллельных плоскостях и. Постройте линии пересечения плоскостей ЕСD, ЕМС и ЕМD с плоскостью. М С

20 D А Концы отрезков АВ и СD лежат на параллельных плоскостях и. Постройте линии пересечения плоскости АВС с плоскостью и плоскости ВDC с плоскостью. В С

21 D А Отрезки АВ и СD лежат соответственно в параллельных плоскостях и. Что можно сказать о взаимном расположении прямых АD и ВС? В С АD BC

22 a a1a1 A A1A1 B B1B1 Плоскости и параллельны, a II a 1. Прямая a пересекает и соответственно в точках А и В, а прямая a 1 пересекает плоскость в точке А 1. Постройте точку пересечения a 1 с плоскостью. Поясните.

23 Плоскости и параллельны, прямые a и b пересекаются в точке М. Прямая a пересекает плоскости и соответственно в точках А и В, а прямая b пересекает плоскость в точке А 1. Постройте точку пересечения прямой b с плоскостью. Поясните. a b A B B1B1 М A1A1

24 Плоскости и параллельны, прямая a пересекает плоскости и соответственно в точках А и В, а прямая b пересекает – в точках С и D. Найдите взаимное положение прямых a и b. Поясните. a b B D A C

25 Плоскости и параллельны. Пересекающиеся в точке М прямые a и b пересекают плоскость соответственно в точках В и А, в плоскость – в точках Е и F. a b A Е B М F Найдите отношение