Логарифмическая функция. Решение задач С3. Минеева Г.А.- учитель математики МОУ «СОШ 12» г. Анжеро-Судженск. - презентация

1 Логарифмическая функция. Решение задач С3. Минеева Г.А.- учитель математики МОУ «СОШ 12» г. Анжеро-Судженск

2 Устная работа 1. а) Укажите график функции, заданной формулой 0 y 1 x 1 2) 0 y 1 x 1 4) x 1 1 y 0 3) x 1 1 y 0

3 Устная работа б) На одном из рисунков изображен график функции : Укажите этот рисунок а) б) в) г)

4 Устная работа 2. Из функций выберите те, которые являются возрастающими на всей области определения

5 Ответы к карточке индивидуальной работы 1. Найти область определения функции :

6 Ответы к карточке индивидуальной работы Сравните: > > > >

7 Ответы к карточке индивидуальной работы Решите уравнение: Решите неравенство: Ответ: -2; 6. Ответ: х

8 Способы решения логарифмических неравенств Решение неравенства по алгоритму Метод замены переменной Обобщенный метод интервалов Метод рационализации Использование свойств функции

9 Алгоритм решения логарифмического неравенства Так как при функция является возрастающей, а при – убывающей, то для решения логарифмического неравенства необходимо рассмотреть два случая, т. е. решить совокупность двух систем:

10 Решение логарифмических неравенств методом эквивалентной замены их одной системой неравенств (метод рационализации) Решение сложных логарифмических неравенств совокупностью двух систем можно значительно упростить, применяя эквивалентную замену:

11 Решение неравенств смешанного типа Под неравенством смешанного типа понимают неравенства, содержащие разные функции. Наиболее эффективным методом решения неравенств смешанного типа является обобщенный метод интервалов. Краткая схема метода: ОДЗ Корни Ось Знаки Концы Ответ

12 определить способ решения неравенства 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

13

14

15

16 Решение. t x

17

18 По алгоритму ( с использование м монотонности логарифмическ ой функции) Использование свойств функции Замена переменной Метод рационализац ии Метод интервалов 2362,4, 71и 5

19 ЗАПОМНИ ! Сладкая парочка! Два в одном ! Два берега у одной реки! Два сапога – пара! Близки и неразлучны! Нам не жить друг без друга! Логарифм и ОДЗ вместетрудятсявезде! ОН - ЛОГАРИФМ! ОНА-ОДЗ!