Алгебра и начала анализа. Логарифмическая функция. - презентация

1 Алгебра и начала анализа. Логарифмическая функция

2 Содержание 1. Титульный лист Титульный лист 2. Содержание 3. Определение логарифмической функции Определение логарифмической функции 4. Свойства логарифмической функции Свойства логарифмической функции 5. График логарифмической функции График логарифмической функции 6. Примеры Примеры

3 Определение Функцию, заданную формулой y=log a x, называют логарифмической функцией с основанием а. На содержание

4 Свойства логарифмической функции 1. Область определения логарифмической функции – множество всех положительных чисел. 2. Область значений логарифмической функции – множество всех действительных чисел. 3. Логарифмическая функция на всей области определения возрастает (при a>0) или убывает (при 0

5 График функции На содержание

6 Пример 1. Найдем область определения функции y=log 8 (4-5x) Область определения логарифмической функции – множество R+. Поэтому заданная функция определена только для тех x, при которых 4- 5x>0, т.е при х

7 Пример 2. Сравним числа: а)log 3 5 и log 3 7; б) log 1/3 5 и log 1/3 7 a) Логарифмическая функция с основанием, большим 1, возрастает на всей числовой прямой. Так как 7>5, то log 3 5 и log 3 7. b) В данном случае основание логарифма меньше 1, поэтому функция log 1/3 x убывает, и, следовательно, log 1/3 5>log 1/3 7. На содержание