Проект выполнили ученицы 7 класса МОУ Россоловской ООШ Тикина Елена и Ковальчук Алина МОУ ООШ МОУ РОССОЛОВСКАЯ ООШ. - презентация

1 Проект выполнили ученицы 7 класса МОУ Россоловской ООШ Тикина Елена и Ковальчук Алина МОУ ООШ МОУ РОССОЛОВСКАЯ ООШ

2 Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем. Иоганн Кеплер

3 В 6 классе мы изучали тему «Пропорции» и узнали, что существует божественная пропорция, которая называется золотым сечением. Эта тема нас заинтересовала, и мы решили узнать, что это такое. Поэтому мы выбрали тему проекта «Золотое сечение».

4 Раскрыть тайну «золотого сечения».

5 Дать определение пропорции. Узнать, что такое «золотое сечение». Узнать, чему равно «золотое сечение». Узнать, кто ввёл понятие «золотое сечение». Узнать, как построить золотое сечение. Рассмотреть примеры, где встречается «золотое сечение».

6 Мы предполагаем, что «золотое сечение» - это какая- то математическая формула.

7 Слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», «определенное соотношение частей между собой». В математике пропорцией называют равенство двух отношений. А : В = С : Д

8 Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему отрезку. a : b = b : c или с : b = b : а.

9 Золотое сечение приближенно равно 0,618 = 8 5

10 Есть предположение, что Пифагор свое знание позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Принято считать, что понятие о золотом сечении ввел в научный обиход Пифагор.

11 С центром в точке В радиусом АВ проводим полуокружность АЕС. Разделим радиус ВС пополам, получим точку Д. Проведём дугу окружности с центром в точке Д радиусом ДЕ до пересечения с АВ. Точка пересечения Х и есть искомая точка.

12 Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении. АС : АВ = Ф

13 Золотым называется прямоугольник, ширина и длина которого находятся в золотом отношении. KL : KN = Ф

14 Людей издавна привлекала совершенством формы пятиконечная звезда. Чем же привлекает она внимание людей? Дело в том, что в ней многократно повторяется одно и то же отношение составляющих её отрезков. И это отношение – золотое сечение, например: Е А F G D BС AD AC AB AC CD BC Ф

15 Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является храм Парфенон (V в. до н. э.). Его строительством руководил Фидий. Но Парфенон поражает не только своими размерами, но и совершенством пропорций. В соотношениях многих частей храма присутствует золотая пропорция: отношение высоты здания к его длине равно 0,618.

16 Золотое соотношение мы можем увидеть и в здании собора Парижской Богоматери (Нотр-дам де Пари):

17 Скульптурные творения греческих мастеров Фи- дия, Политекта, Мирона, Праксителя по праву счи- таются эталонами красоты человеческого тела. Оце- нивая фигуру того или иного человека, мы невольно сравниваем её с этими признанными эталонами.

18 Измерения человеческих тел позволили обнаружить, что пупок делит высоту человека в золотом отношении. Основание шеи делит расстояние от макушки до пупка в золотом отношении. Эти пропорции показаны на изображении знаменитой скульптуры Аполлона Бельведерского.

19 В эпоху Возрождения золотое сечение было очень популярно среди художников. Так, выбирая картины, художники старались, чтобы отношение ее сторон равнялось Ф.

20 Строение лица и кисти также согласуется с принципом «золотого сечения».

21 По мнению многих искусствоведов, художников, скульпторов и архитекторов эпохи Возрождения, основные пропорции человеческого тела подчинены законам «золотого сечения». Немецкий профессор - искусствовед А. Цейзинг ( XIX в.) утверждал, что фигура идеально сложенного мужчины должна подчиняться определенным закономерностям.

22 «Золотое сечение» встречается в растительном мире. Рассматривая расположение трёх подряд идущих пар листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между первой и третьей парой вторая находится в месте «золотого сечения».

23 Мы предполагали, что «золотое сечение» - это математическая формула. На самом деле это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей. Мы узнали, что «золотое сечение» встречается не только в математике, но и в биологии, изобразительном искусстве, скульптуре, архитектуре.

24 Н. Я. Виленкин, Математика 6 кл., Москва, «Мнемозина», 2007 год; Ресурсы сети Интернет; Журнал «Математика в школе», 2, 1998 год; И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин «За страницами учебника математики», «Просвещение», 1989; Л.Ф. Пичурин, «За страницами учебника алгебры», М., «Просвещение», 1990.

25 Тикина ЕленаКовальчук Алина Партнёр проекта – учитель математики Груздева Галина Викторовна