Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки. (Декарт). - презентация

1 Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки. (Декарт).

2 К ОД РАЗДЕЛА 3.2 НЕРАВЕНСТВА Код контролируемого элемента Числовые неравенства и их свойства Неравенство с одной переменной. Решение неравенства Линейные неравенства с одной переменной Системы линейных неравенств Квадратные неравенства

3 «Р ЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМ » Учитель математики Соколов В.А.

4 Ц ЕЛИ УРОКА : Образовательная: Повторение и обобщение знаний по теме «Линейные неравенства с одной переменной и их системы.» Продолжить формирование умений работать по алгоритму. Развивающая: Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля. Воспитывать внимание, математическую зоркость, культуру речи.

5

6 Л ИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА Линейным неравенством с одной переменной х называется неравенство вида ах + b 0, где а0. Решение неравенства – значение переменной х, которое обращает неравенство в верное числовое неравенство. Два неравенства f(х)

7 Множество чисел, удовлетворяющих неравенству – 4< х 5 изображено на рисунке -45 1) -45 2) -45 4) ) Числовой промежуток ( ; 9] изображен на рисунке 9 1) 3) 9 4) 9 Ответ: 4) Ответ: 3) 7 9 2)

8 Установить соответствие между неравенством и числовым промежутком Х 12 – 4 < Х 0 Х < – 0,3 2,5 Х < 10 3 < Х < 18 4 Х (– ; – 0,3) 2. (3; 18) 3. [12; + ) 4. (– 4; 0] 5. [4; 12] 6. [2,5; 10) 8

9 Т ЕСТИРОВАНИЕ.( ДА - 1, НЕТ - 0 ) 1) Является ли число 12 решением неравенства 2х>10? 2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12? 3) Является ли неравенство 5х-15>4х+14 строгим? 4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку [-2,8;-2,6]? 5) При любом ли значении переменной а верно неравенство а² +4 >о? 6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

10 Д АВАЙТЕ ПРОВЕРИМ

11 Н АЙДИ ОШИБКУ ! 1. Х 72. y < 2,5 Ответ: (-;7)Ответ: (-;2,5] 3. m x -1,3 Ответ: (-;12)Ответ: [-;-1,3] 7 2, ,3

12 Решаем неравенства. Правила: 1. Решить неравенство – найти значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

13 2.2. :а:а Решаем неравенства. Правила: Решить неравенство – найти значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

14 2.2. :а:а Решаем неравенства. Правила: Решить неравенство – найти значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. При делении (умножении) на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.

15 ПРИМЕР 1)решите неравенство 2(х+3) - 4(х-2) 0 2х х x x -14 :(-2) х 7 Ответ: (-;7) 7

16 2)Решите двойное неравенство: - 4 < х-9 < 5 3) При каких значениях х имеет смысл выражение: 4) Решите двойное неравенство - 6 < 3х < 9 и укажите наибольшее и наименьшее целое число, которое является его решением.

17 *Р ЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ НАЗЫВАЕТСЯ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ РЕШЕНИЙ ЭТИХ НЕРАВЕНСТВ, Т. Е. ТЕ ЗНАЧЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ, КОТОРЫЕ ОДНОВРЕМЕННО УДОВЛЕТВОРЯЮТ ВСЕМ НЕРАВЕНСТВАМ СИСТЕМЫ. *Д ЛЯ КАЖДОЙ СИСТЕМЫ НАЙДИТЕ ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ И ЗАПИСЬ РЕШЕНИЯ В ВИДЕ ПРОМЕЖУТКА. О ТВЕТ ЗАПИШИТЕ ТРЕХЗНАЧНЫМ ЧИСЛОМ ( СМОТРИ ОБРАЗЕЦ ). ( СМОТРИ ОБРАЗЕЦ ). Системы линейных неравенств

18

19 П РОВЕРЬ СЕБЯ Самостоятельная работа рассчитана на 10 минут, вы сможете проверить свои знания по теме «Линейные неравенства с одной переменной и их системы». За каждое правильно решенные задания части «А» - поставь себе 1 балл За каждое правильно решенные задания части «В» - поставь себе 2 балл За каждое правильно решенные задания части «С» - поставь себе 3 балл Посчитайте сумму баллов. 6 баллов – «удовлетворительно» 10 баллов – «хорошо» 14 баллов – «отлично»

20 З АДАНИЕ НА ДОМ : Решите неравенства: а) 6 х – 18;в) 0,5( х – 2) + 1,5 х < х + 1. б) – 4 х > 36; 2.Решите систему неравенств: 3.При каких значениях переменной имеют смысл выражения : А) ? Б) ?

21 Всем СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !!!

22