«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора, а другое – деление отрезка в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить. - презентация

1 «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора, а другое – деление отрезка в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота; второй же больше напоминает драгоценный камень». Иоганн Кеплер Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

2 Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

3 На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг порыв ветра его ствол надломил. Бедный тополь упал. И угол прямой с теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река, В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота? Задачи из древнего мира. Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

4 Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

5 «Заслуги Пифагора». Доказал следующие важнейшие теоремы: 1).Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым углам. 2).Любую плоскость можно покрыть равносторонними треугольниками, квадратами и правильными шестиугольниками. 3).Площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах (т. Пифагора.). Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

6 «Различные формулировки теоремы Пифагора» 1) У Евклида 2) Латинский перевод арабского текста Аннаирици (около 900 г. н. эр.), сделанный Герхардом Кремонским (начало 12 века) Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

7 «Различные формулировки теоремы Пифагора» 3) В Geometric Culmonensis(около 1400 г.) 4) В первом русском переводе евклидовых «Начал», сделанном с греческого Ф.И.Петрушевским «В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол». Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

8 «Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путём К результату мы придём». 5) В стихотворной форме «Различные формулировки теоремы Пифагора» Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

9 Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

10 «Различные доказательства теоремы Пифагора» Египетский треугольник со сторонами 3,4,5. Его, по другому, называют веревочный треугольник. Им пользовались в Древнем Египте для построения прямых углов на местности. Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

11 «Различные доказательства теоремы Пифагора» Чертеж к теореме Пифагора в арабской рукописи. Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

12 «Различные доказательства теоремы Пифагора» ДоказательствоЕвклида в «Началах». Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

13 Доказательство Энштейна. Доказательство ан-Найризия. «Различные доказательства теоремы Пифагора» Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

14 «Различные доказательства теоремы Пифагора» А это принадлежит лондонскому биржевому маклеру и астроному – любителю Генри Периэлу. Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

15 «Различные доказательства теоремы Пифагора» Доказательство Доказательство Нассирэд- Гофмана. (1821г.) Динома (1594г.) Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

16 Доказательство Гарфилда «Различные доказательства теоремы Пифагора» Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

17 «Различные доказательства теоремы Пифагора» Доказательство великого индусского математика Бхаскари (XII в.) Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

18 Доказательство в Древней Индии приводимое без слов только «Смотри». «Различные доказательства теоремы Пифагора» Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

19 Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

20 Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

21 1 вариант. Эскалатор метрополитена имеет 17ступенек от пола наземного вестибюля до пола наземной станции. Ширина ступенек 40см., высота 20см. Определите длину лестницы; 2 вариант. Параллельно прямой дороге на расстоянии 500м. от неё расположена цепь стрелков. Расстояние между крайними стрелками равно120м., дальность полёта пули равна 2,8км. Какой участок дороги находится под обстрелом этой цепи? Самостоятельная работа Ответ: 7,6 м.Ответ: 5,62 км Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

22 Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -

23 Домашнее задание. Найти или придумать задачу с практическим применением. Задачу и ее решение оформить в программе POWER POINT для презентации на следующем уроке. Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -