Конференция Секции ядерной физики ОФН РАН, ИФВЭ, 24 декабря 2008 Феноменология односпиновых эффектов в образовании адронов при высоких энергиях В.В. Абрамов. - презентация

1 Конференция Секции ядерной физики ОФН РАН, ИФВЭ, 24 декабря 2008 Феноменология односпиновых эффектов в образовании адронов при высоких энергиях В.В. Абрамов Институт физики высоких энергий, Протвино, Россия

2 Введение Глобальный анализ данных по A N и P N (68 реакций). A + B C + X {односпиновая асимметрия, A N (p T, x F,s) }. A + B C + X {поляризация частицы C, P N (p T, x F,s) }. В т.в. КХД односпиновые эффекты малы: A N S m Q /E Q 1%. Наблюдаемые эффекты много больше предсказаний т.в. КХД. Модели: Сиверса, Коллинза; орбитальное движение кварков (Meng Ta-Chung, Zuo-tang Liang, Трошин, Тюрин); взаимодействие с хромомагнитной струной (Рыскин); рекомбинационная, эффект Томаса (DeGrand, Miettinen, Anderson, Gustafson, Ingelman)

3 Введение Предлагается новый квазиклассический механизм для односпиновых процессов, который основан на взаимодействии массивных составляющих кварков с эффективным хромомагнитным полем глюонных струн (микроскопический эффект Штерна-Герлаха). Прецессия спина кварков в цветовом поле приводит к осцилляции поляризации адронов в зависимости от кинематических переменных. Модель служит инструментом для поиска закономерностей в поведении экспериментальных данных и качественного их объяснения. Большое число реакций, используемых в глобальном анализе, позволяет выявить общие закономерности

4 Взаимодействие кварка с полем КХД-струны Зависимость поля от расстояния r от оси струны: E (3) Z = -2α s ν A /ρ 2 exp(-r 2 /ρ 2 ), (2) B (2) φ = -2α s ν A r/ρ 3 exp(-r 2 /ρ 2 ), (3) где ν A – число кварков, ρ =1.25R C 2.08 ГэВ -1, R C ГэВ, R C – радиус конфайнмента, α s = g s 2 /4π. Продольное хромоэлектрическое E a и циркулярное хромомагнитное B a поля КХД-струны. μ a Q = sg a Q g s /2M Q –хромомагнитный (1) момент составляющего кварка. JETP Lett. 41, 194 (1985)

5 Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в поле КХД струны Эффективное хромомагнитное поле является суперпозицией полей струн, создаваемых кварками (антикварками)-спектаторами, которые не входят в состав наблюдаемого адрона. Односпиновые эффекты – результат действия сил типа Штерна-Герлаха, М.Рыскин, ЯФ 48(1988)1114. f x μ a x B a x /x + μ a y B a y /x (4) f y μ a x B a x /y + μ a y B a y /y (5) СПЕКТАТОРЫ B a ~ [2 + 2λ - 3τ λ ] Кварк из наблюдаемого адрона С, испытывающий действие сил Ш-Г и прецессию спина мы будем называть кварком-пробником, измеряющим поле В а.

6 Прецессия спина кварка в хромомагнитном поле струн Ларморова прецессия спина кварка ξ в поле B a 2α s ν r/ρ 3 : dξ/dt a[ξ B a ] (BMT-уравнение) (9) a = g s (g a Q – 2 + 2M Q /E Q )/2M Q (M U M D 0.3 ГэВ) (10) Δμ a Q =(g a Q -2)/2 (аномальный хромомагнитный момент кварка) Спонтанное нарушение киральной симметрии: кварк получает дополнительную динамическую массу ΔM Q (q) и Δμ a Q (q). Инстантонная модель: Δμ a Q –0.2 (Кочелев) ; Δμ a Q –0.744 (Дьяконов)

7 Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в хромомагнитном поле δp x = g a Q ξ 0 y [(1 – cosφ A )/φ A + εφ A ]/2ρ/(g a Q – 2 + 2M Q /E Q ), (22) φ A = ω A x A угол прецессии спина в области фрагментации А. ω A = g s α s ν A S 0 (g a Q – 2 + 2M Q /E Q )/(M Q cρ 2 ) «частота» (23) x A = (x R + x F )/2 скейлинговая переменная (24) Микроскопический эффект Штерна-Герлаха сообщает кварку дополнительный р Т, что приводит к азимутальной асимметрии или к поляризации наблюдаемой частицы А = 0 А {1 – 2M Q /[(2-g a Q )E Q ]} (36) S ± 0.2 Фм. ε = ±

8 Поляризационные эффекты в поле КХД струн A N -δP x D; (Рыскин, 1988) (25) В модели Рыскина величина δP x 0.1 ГэВ/с -- постоянная. В рассматриваемой модели эффективного цветового поля мы имеем динамическое происхождение зависимости A N или Р N от кинематических переменных ( x A, x F ) и квантовых чисел кварков в адронах A, B, C, в частности от g a –фактора и массы кварка M Q. Эта зависимость обусловлена микроскопическим эффектом Штерна-Герлаха и прецессией спина составляющих кварков в цветовом поле. A N -δP x (x F,s, p T, A) D D –/p T ln(d 3 σ/d 3 p); D = 5.68 ± 0.13 ГэВ –1 (26)

9 Скейлинговые переменные и зависимость A N и P N от них P N и A N зависят от переменных y A и y B : y A = x A – (E 0 /s + f 0 )[1 + cosθ cm ] + a 0 [1 – cosθ cm ], (34) y B = x B – (E 0 /s + f 0 )[1 – cosθ cm ] + a 0 [1 + cosθ cm ], (35) x A = ( x R + x F )/2 – скейлинговая переменная 1 (32) x B = ( x R - x F )/2 – скейлинговая переменная 2 (33) Углы прецессии спина : φ A = ω 0 A y A и φ B = ω 0 B y B «частоты осцилляций»: ω 0 A = ω 0 Q ν A и ω 0 B = ω 0 Q ν B. a 0, f 0 и E 0 – феноменологические параметры, учитывающие ферми-движение кварков в протоне и прецессию их спинов.

10 Обобщенный вид уравнений для A N и P N A N C(s)F(p T,A)[G(φ A ) – σG(φ B ) ], (28) G( A ) = [1 – cos A ]/ A + εφ A, прецессия спина и силы Ш-Г. (29) C (s) = v 0 /(1 – E R /s ), эффект фокусировки кварков (30) F(p T,A) = {1 – exp[-(p T /p 0 T ) 3 ]}(1 – α lnA). (31) Эффект экранировки цветовых зарядов кварков при p T < p 0 T. Всего 9 локальных параметров для конкретной реакции: D, α, σ, E 0, E R, f 0, a 0, x 0, p 0 T. В среднем 6 параметров из 9 определяются из данных для конкретной реакции, остальные выражаются через глобальные параметры. ξ 0 y V(x F ) ±θ(x F - x 0 ) - поляризация u и d–кварков, (32)

11 Эффект фокусировки кварков в поле B a Зависимость C(s) = v 0 /(1 – E R /s ) связана прецессией спина и силами Ш-Г, а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля B a при ω 0 A > При ω 0 A < 0 поле B a дефокусирует (выталкивает) кварки из струны, что соответствует E R < 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов. Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак. Фокусирующая сила Лоренца F = g s [vB a ]I a приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов, что соответствует E R > 0.

12 Пример фокусировки кварков в поле B a p + p(A) π + + X, фокусировка 0 A = 1.85 «частота» s < 60 ГэВ E R = 3.31 ± 0.09 ГэВ 1/C(s) ~ (1-E R /s ); s 0 = 100 ГэВ s =4.89 ГэВ s =200 ГэВ ФОДС-2 s =8.77 ГэВ

13 Пример дефокусировки кварков в поле B a p +p(A) Λ + X, дефокусировка 0 A = 2.41 E R = 2.95 ± 0.30 ГэВ Au+Au Λ + X, фокусировка 0 A = , s NN =4.86 ГэВ; E R = ±0.016 ГэВ s 0 = 100 ГэВ s =200 ГэВ s =4.86 ГэВ

14 Правила кваркового счета (ПКС) для ω 0 A СПЕКТАТОРЫ Правила кваркового счета определяют зависимость «частоты» ω 0 A от квантовых чисел адронов A, B, C, энергии реакции s и атомного веса A пучковой частицы. Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы. Те из кварков, которые не входят в состав наблюдаемого адрона С, считаются спектаторами, создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле B a и частоту осцилляций ω 0 A. λ = ±0.0013; τ = ± С А B a ~ ω 0 A = ω 0 S [2 + 2λ - 3τ λ ] < 0; P N < 0; p + p Ξ 0 + X

15 Правила кваркового счета для ω A Общий вид формул для q и q̃ кварков-пробников из адрона С: ω q = ω 0 Q {q̃ new +λq new – q̃ used - λq used +λq A + q̃ A –τ(λq B +q̃ B )} (45) ω q̃ = ω 0 Q {λq̃ new +q new – λq̃ used - q used +q A + λq̃ A –τ(q B + λq̃ B )} (46) СПЕКТАТОРЫ Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω 0 А, с весами равными λ и 1 соответственно. Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор –τ B a ~ ω 0 A = ω 0 U [3λ - 3τ λ ] > 0; A N > 0; p + p π + + X

16 Зависимость частоты ω 0 A от энергии s и атомного веса ядра При высоких энергиях s рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля. В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом, определяемым эффектом конфайнмента: q A = 3(1+f N )A eff ~ 3(1+f N )A 1/3 (47) q̃ A = 3f N A eff ~ 3f N A 1/3 (48) Подавление вклада новых кварков f N в ν A при больших p T и x F : f N = n q exp(-W/s)(1-X N ) n, n = 1.38 ± 0.09; n q = 4.52 ± 0.32; (49) X N = [(p T /p N ) 2 + x F 2 ] 1/2 ; p N = 28 ±10 ГэВ/с; W 1 = 265±14 ГэВ.

17 Специфика AA-соударений и больших s Для А 1 А 2 -соударений вклад новых кварков f N в число струн ν при заданных p T и x F имеет вид: f N = n q exp(-W/s)(1-X N ) n, (50) X N = [(p T /p N ) 2 + x F 2 ] 1/2 ; (51) W = W 2 /(A 1 A 2 ) 1/6 (52) n = n 2 (A 1 A 2 ) 1/6 (параметр фрактальности) (53) n 2 = 0.91 ± 0.37, W 2 = 238 ± 54 ГэВ, n q = 4.52 ± 0.32, p N = 28 ± 10 ГэВ/с; где A 1 и A 2 – атомные веса сталкивающихся ядер.

18 В инстантонной модели динамические массы M Q и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμ a Q зависят от переданного импульса q: Зависимость M Q и Δμ a Q от q Анализ данных:q 0 = 1.03 ± 0.40 ГэВ/c. Д.И.Дьяконов, 2003 (62) (63) (64)

19 Глобальный анализ данных Всего в анализ включены данные для 68 реакций, в которых измерялись односпиновые наблюдаемые, A N, P N, ρ 00. Данные получены в hр, hA, AA, и lA–соударениях. Использовано 2100 экспериментальных точек. Глобальный фит дает χ 2 /d.o.f. = 0.995, при добавлении квадратично систематической ошибки модели σ SYS = в каждой экспериментальной точке: вес = (σ 2 EXP + σ 2 SYS ) -1. Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций. На рисунках показана зависимость величины G A (φ A ) от угла прецессии спина φ A (радианы), где G A (φ A ) = A N /{C(s )F(p T,A)} + σG(φ B ), (65) или G A (φ A ) = P N /{C(s )F(p T,A)} + σG(φ B ). (66)

20 Глобальный анализ данных: A N Реакции, в которых измерялась анализирующая способность в hр и hA–соударениях. 23 реакции, 876 точек. РеакцияРеакцияРеакция p p(A) π + p p(A) π - p p(A) K + p p(A) K - p p(A) n p p π 0 p p K 0 S p̃ p π p̃ p π - p̃ p π 0 d A π + d A π - π + p π + π - p π 0 p p(A) p π - d η K - d π 0 π - d π 0 p̃ p η p p p̃ p p η p̃ d π 0 π - p π

21 Глобальный анализ данных: A N Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hA–соударениях. 14 реакций 1÷14, 510 точек. Высокая точность данных. s =200 ГэВ Модель: сплошная кривая: G(φ A ) = (1- cosφ A )/φ A +εφ A p pπ ± K ± p pn 2.3 < s < 200 GeV

22 Предсказания A N для s = 130 ГэВ, θ CM = 4.1° Сплошная красная кривая – предсказания для s = 130 ГэВ, θ CM = 4.1°. p + p π + + X Е704: s = 19.4 ГэВ BRAHMS: s = 62.4 ГэВ s = 200 ГэВ Штриховая синяя кривая – предсказания для s = 200 ГэВ, θ CM = 4.1°.

23 Предсказания A N для s = 500 ГэВ, θ CM = 4.1° Сплошная красная кривая – предсказания для s = 500 ГэВ, θ CM = 4.1°. Е704: s = 19.4 ГэВ BRAHMS: s = 62.4 ГэВ s = 200 ГэВ Штриховая синяя кривая – предсказания для s = 200 ГэВ, θ CM = 4.1°. p + p π + + X

24 A N в образовании протонов Наблюдение осцилляций A N в образовании протонов. 129 точек, x F > 0.1, p T > 0.6 ГэВ/с. Модель: сплошная кривая: G(φ A ) = (1- cosφ A )/φ A +εφ A s = 8.77 ГэВ p + p(A) p +X ФОДС < s < 200 GeV

25 Глобальный анализ данных: A N РеакцияРеакцияРеакция p p(A) Λ p A Ξ – p A Ξ 0 p A Σ + p p p p A Σ – p A Ω – Σ – A Λ Σ – A Σ K – p Λ p̃ A Λ̃ p A Ξ̃ + p A Σ̃ – Λ A Ω – K – A Ξ – Λ A Ξ – p A Ξ̃ π + p Λ K + p Λ p A Λ̃ π – p Λ n A Λ K + p Λ̃ Σ – A Ξ – Σ – A Λ̃ Реакции, в которых измерялась поляризация барионов в hр и hA–соударениях. 25 реакций, 916 точек.

26 Поляризация барионов Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hA–соударениях. 19 реакций 24÷42, 691 точка. Сплошная кривая: G(φ A ) = (1- cosφ A )/φ A +εφ A K - p Λ + X Наблюдается 7 циклов осцилляций для K - p Λ + X 2.9 < s < 62 GeV

27 Глобальный анализ данных: A N РеакцияРеакцияРеакция Au+Au Λ Au+Au Λ̃ p A J/ψ p̃ A J/ψ p A Ү(1S) p A Ү(2S) p̃ p ρ(770) p p φ(1020) n A K*(892) – n A K*(892) + p̃ p Ү(1S) p̃ p Ү(2S) AuAuK*(892) 0 AuAu φ(1020) e + A Λ e + A Λ̃ e + p π + e + p π – μ – p h + μ – p h – Реакции, в которых измерялась P N в AuAu-соударениях, поляризация векторных мезонов, P N и A N в лептон- адронных соударениях. 20 реакций, 308 точек.

28 Поляризация в соударениях ядер Поляризация Λ в Au+Au–соударениях. Эксперимент STAR: s = 62 и 200 ГэВ Модель: сплошная кривая: G(φ A ) = (1- cosφ A )/φ A +εφ A Au+Au Λ + X BNL: s = 4.86 ГэВ

29 Поляризация в соударениях ядер Au+Au Λ + X Поляризация Λ в Au+Au–соударениях. Эксперимент STAR: s = 62 и 200 ГэВ

30 Предсказания P N в S+S-соударениях Предсказания дляs = 9 и 7 ГэВ: S + S Λ + X р Т = 2.35 ГэВ/с Реакция: S+S Λ + X Поляризация Λ в S+S–соударениях. При низких энергиях «частота» ω A > 0 и имеет место эффект фокусировки кварков, усиливающий поляризацию.

31 Предсказания P N в Cu+Cu-соударениях Реакция: Сu+Сu Λ + X При низких энергиях «частота» ω A > 0 и имеет место эффект фокусировки кварков, усиливающий поляризацию. Предсказания для s = 9 и 7 ГэВ: Cu + Cu Λ + X р Т = 2.35 ГэВ/с Поляризация Λ в Сu+Сu–соударениях.

32 Предсказания P N в Au+Au-соударениях Предсказания дляs = 9 и 7 ГэВ: Au + Au Λ + X р Т = 2.35 ГэВ/с Данные: Au+Au Λ + XПоляризация Λ в Au+Au–соударениях. Экспериментатор может варьировать «частоту» ω A на 3 порядка изменяя энергию, атомный вес и карковый состав адронов в реакции.

33 Поляризация векторных мезонов Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hA– соударениях. 9 реакций 51÷59, 116 точек. Модель: сплошная кривая: G(φ A ) = (1- cosφ A )/φ A +εφ A K* - φ K* + ρ0ρ0 Ј/ψЈ/ψ pCuY(S2) pCuY(S1) ppY(S1) 3.6 < s < 1960 GeV

34 Лептон-адронные соударения Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях. 3 реакции 63÷65, 19 точек, HERMES. Модель: сплошная кривая: G(φ A ) = (1- cosφ A )/φ A +εφ A e + dΛ̃ e + dΛ e + dΛ̃ + X e + dΛ + X e + pπ + +X e + p π < s < 7.3 GeV

35 Данных по 46 наиболее изученным реакциям, -20 < φ A < x F > x 0, p T > 0.3 ГэВ/с. 46 реакций, 1427 точек. Модель: сплошная кривая: G(φ A ) = (1- cosφ A )/φ A +εφ A 2.3 < s < 1960 GeV

36 Данных по 46 наиболее изученным реакциям, -60 < φ A < Модель: сплошная кривая: G(φ A ) = (1- cosφ A )/φ A +εφ A K - p Λ + X Наблюдается 7 циклов осцилляций для K - p Λ + X Частота осцилляций: ПКС: ω 0 A = ± 0.22; Фит: ω 0 A = ± 0.20; 2.3 < s < 1960 GeV

37 Данных по 46 наиболее изученным реакциям, -10 < φ A < Модель: сплошная кривая: G(φ A ) = (1- cosφ A )/φ A +εφ A Ξ̃ + Σ̃ Ξ̃ < s < 1960 GeV

38 Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам Динамические массы кварков при нулевой виртуальности, q = 0. Настоящая работа: M U = ± ГэВ/с 2 M D = ± ГэВ/с 2 M S = ± ГэВ/с 2 M C = 1.45 ± 0.11 ГэВ/с 2 M B = 5.95 ± 0.37 ГэВ/с 2 (2 решения) M B = 4.27 ± 0.78 ГэВ/с 2 Из анализа заряженных форм-факторов пионов: M U M D 0.25 ГэВ/с 2 ; A.F.Krutov, V.E.Troitsky, Eur. Phys. J. C20 (2001) 71. (JLAB data) M Q = (2/3) 1/2 πF π = 0.24 ГэВ/с 2 ; С.Б.Герасимов, ЯФ 29(1979)513. M U = ГэВ/с 2 ; M.Mekhfi, Phys.Rev. D72(2005)

39 Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности, q=0 (получены впервые): Δμ a U (0) = ± 0.12 Инстантонная модель: Δμ a D (0) = ± 0.13 Δμ a S (0) = ± 0.12 Дьяконов: Δμ a = ; Δμ a C (0) = ± 0.09 Δμ a B (0) = ± 0.09 (2 решения) Δμ a B (0) = ± D. Diakonov, Prog. Part. Nucl. Phys. 51(2003)173. Δμ a =(g a -2)/2

40 Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам Радиус поля КХД струн: ρ = 3.25 ± 0.86 ГэВ -1 или 0.64 ± 0.17 Фм. m R = S 0 /ρ 2 = ± ГэВ. Эффективная длина поля КХД струн S 0 : S 0 = 3.1 ± 0.8 ГэВ -1 или 0.61 ± 0.16 Фм Теория: ρ =1.25R C 2.08 ГэВ -1 А.Б. Мигдал и С.Б. Хохлачев, Письма в ЖЭТФ, 41 (1985) 159.

41 Заключение Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh, hA, AA и l N-соударениях, связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн, создаваемых кварками- спектаторами: микроскопический эффект Штерна-Герлаха. Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых A N и P N, как функций угла прецессии φ A и других кинематических переменных. Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета, учитывающими их зависимость от аромата кварков, энергии s, p T, x F и атомного веса сталкивающихся ядер

42 Заключение Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости A N и P N от энергии s: A N (s) ~ (1-E R /s ) -1 ; Глобальный анализ данных по P N и A N для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн, динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u, d, s, c и b- кварков. Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков, механизме их адронизации, спиновой структуре адронов, конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

43 Эффективное число нуклонов, дающих вклад в поле В а для А 1 А 2 -соударений Число нуклонов в трубке радиуса R a = r 0 A a 1/3 будет: (54) A eff = A 1 {1 – [1 – (A a /A 1 ) 2/3 ] 3/2 } 7.7A 1 1/3. (55) Если A 1

44 Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений Число нуклонов в мишени в трубке радиуса R b = r 0 A b 1/3 будет: B eff = A 2 {1 – [1 – (A b /A 2 ) 2/3 ] 3/2 } 0.61A 2 1/3. (57) Если A 2

45 E 0 r g M Q [1 + (2 – 8f 0 )/(2-g a Q )]; (38) Связь E 0 и 0 А с параметрами M Q и g a Q r g = sign( a A ) = ±1; (39) r g учитывает относительный знак эффективного цветового поля B a ~ ν A и цветового заряда g s кварка-пробника, входящего в состав наблюдаемого адрона C, а M Q – сумма масс кварков в адроне C. 0 А = g s α s ν A S 0 (g a Q - 2)/{M Q ρ 2 c} ν A 0 Q, (37) ν A – эффективное число струн, дающих вклад в поле B a в области фрагментации адрона А. «Частота» 0 B вычисляется аналогично 0 А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС).

46 Связь v 0 и E R с физическими параметрами C (s) = v 0 /(1 – E R /s ); (40) v 0 g a Q Dξ 0 y /{2 ρ(2 - g a Q )}; (41) E R 4r g a R M Q /(2-g a Q ) ; (44) где a R 1/ – параметр модели. a R = 1.34 ± 0.16;

47 Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле B a. Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq̃ пар: λ = |ψ qq (0)| 2 / |ψ q q ̃(0)| 2 -1/8, (58) где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (C F α S ) 3/2, где C F = 4/3 для цветового синглета и C F = 2/3 для антитриплета. S.P. Baranov, Phys. Rev. D54, 3228 (1996). Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = ±0.0012, что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом. Происхождение величины λ 11.22

48 Возможная корреляция частоты ω 0 A и множественности частиц в событии p + p π + + X С ростом энергии s увеличивается средняя множественность n tot заряженных частиц в событии и меняется ω 0 A. Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц n ch в событии с числом кварков- спектаторов и ω 0 A при фиксированной энергии s (измерить флуктуации множественности n ch и её корреляцию с ω 0 A ).

49 Поляризация в соударениях ядер Поляризация Λ̃ в Au+Au–соударениях. Эксперимент STAR Au+Au Λ̃ + X Псевдобыстрота: η = -ln tg(θ cm /2)

50 Что интересно исследовать? Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки. Требуются прецизионные измерения A N, P N и ρ 00 от энергии s, p T, x F и атомного веса сталкивающихся ядер. Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному. Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности. Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых A N, P N и ρ 00 как функций угла прецессии φ A и других кинематических переменных. Требуются прецизионные измерения A N, P N и ρ 00 в возможно более широком диапазоне p T и x F. Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω 0 A, что облегчает ее наблюдение и измерение

51 Что интересно исследовать? Механизм генерации хромомагнитного поля. Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета. Требуется исследовать полуинклюзивные реакции, в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка. Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков. Требуется измерить A N, P N и ρ 00 для возможно более широкого спектра реакций, в том числе для векторных мезонов, адронных резонансов, нейтронов и антибарионов. Роль множественного образования кварков при высоких энергиях. Требуются измерения A N, P N и ρ 00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC, FNAL и LHC

52 Поляризация векторных мезонов Предсказания для реакции p + Cu J/ψ + X при энергиях s = 200 ГэВ, s = 11 ГэВ, s = 38.8 ГэВ. Поляризация J/ψ Данные: s = 38.8 ГэВ, T.H. Chang et al. Phys. Rev. Lett. 91, (2003).

53 Реакции с низкой статистикой и точностью данных 11.41

54 Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au Au+AuΛ: s=200 GeV, ω A = -479±83; Au+AuΛ: s = 62 GeV, ω A = -60±

55 Глобальная поляризация Λ̃ –гиперонов в соударениях Au+Au Au+AuΛ: s=200 GeV, ω A = -648±46; Au+AuΛ: s = 62 GeV, ω A = -359±15 STAR, preliminary, QM2006

56 Глобальная поляризация Λ̃ –гиперонов в соударениях Au+Au Au+AuΛ: s=200 GeV, ω A = -675±23; Au+AuΛ: s = 62 GeV, ω A = -294±16

57 Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии s=5 GeV в E896. Данные: Au+AuΛ +X: s=4.86 GeV, ω A = ±0.54; Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при s=5 ГэВ положительную частоту ω A = +19.4±3.0. При высоких энергиях, как показано выше, частота ω A большая и отрицательная: ω A = -374±51; s=200 GeV. E896, AGS 11.32

58 Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC) Au+AuΛ: s=200 GeV, ω A = -374±51; Au+AuΛ: s = 62 GeV, ω A = -58±38 Цветное поле B a пропорционально числу кварков N Q ~A 1/3 ·exp(-w/s) STAR, preliminary

59 Данные реакции p + p(A) π + X

60 Сравнение измеренных значений A N и предсказаний модели p + p(A) π + X

61 Сравнение измеренных значений A N и предсказаний модели p + p π 0 X s=18.7 ГэВ, FNAL s=19.4 ГэВ, Е704; s=62.4 ГэВ, PHENIX s=200 ГэВ, STAR

62 Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн: S = S 0 x A S ~ l f ~ p ~ P A x A (если длина формирования меньше R T /sin(θ Lab )). Таким образом, длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна x A : S = S 0 x A. Коэффициент S 0 не растет в с.ц.м. линейно с P cm A ~s, а практичес- ки постоянен, т.к. длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента. Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк, после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны, что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля В a. Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном p T S ~ R T /sin(θ Lab ) ~ p/p T ~P A x A /p T – геометрический фактор

63 Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн: S = S 0 x A Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля: суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности N ch в событии, поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1/m. Как известно, в рр- соударениях N ch = ln(s) ln 2 (s). (25) Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln 2 (s), что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s). Таким образом, интеграл поля должен асимптотически расти как ω A ~ BdS ~ N ch /r 2 ~ const. При умеренных энергиях s

64 Поляризация в соударениях ядер Реакции по измерению поляризации Λ и Λ̃ в Au+Au–соударениях. Эксперимент STAR Данные: Au+Au Λ̃ + X Предсказания дляs = 9 и 7 ГэВ: С + С Λ + X

65 Поляризация в соударениях ядер Реакции по измерению поляризации Λ и Λ̃ в Au+Au–соударениях. Эксперимент STAR Данные: Au+Au Λ̃ + X Предсказания дляs = 9 и 7 ГэВ: Li + Li Λ + X

66 Сравнение измеренных значений A и предсказаний модели Несколько групп данных, со значительно отличающимися A : Au+Au Λ̃, s= ГэВ Au+Au Λ, s=200 ГэВ 11.41

67 Сравнение измеренных значений A и предсказаний модели Au+Au Λ, s=4.86 ГэВ p+p(A) ±,0, K +, s < 20 ГэВ p+A Λ,Ξ -0,Σ +, s < 40 ГэВ M+A Λ,Λ̃, s < 20 ГэВ + (J/ψ) p+p ±,, K ±, s = 200 ГэВ p+A K *,Λ̃,Ξ̃ +, s < 40 ГэВ Au+Au Λ, s = 62 ГэВ 11.42

68 Зависимость частоты ω A от атомного веса сталкивающихся ядер и s 1) A+A Λ: при малых s ω A положительна и растет с увеличением А; при больших s ω A – отрицательна, |ω A | – тоже растет. 2) Au+Au Λ: возможен минимум ω A при s = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях р Т Λ-гиперона

69 Зависимость частоты ω A от p T и x F. Подавление цветового поля с ростом р Т и x F 1)Au+Au Λ: при малых s ω A положительна и не зависит от р Т и x F. 2) При больших s ω A отрицательна, |ω A | – уменьшается с ростом р Т и x F из-за подавления эффективного поля при больших значениях р Т и x F Λ