Используются способы: Замены переменных Разложение на множители Вывод. - презентация

1

2 Используются способы: Замены переменных Разложение на множители Вывод

3 Алгоритм : 1)Умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными. 2)Складывают почленно левые и правые части уравнений системы. 3)Решают получившееся уравнение. 4)Находят соответствующее значение второй переменной.

4 З х – у = З (-1) З х –2у = 0 - З х + у = - З З х – 2 у = 0 -у = - З З х – 2 у = 0 у = З З х - 6 = 0 у = З З х = 6 у = З х = 2 Ответ: (2; 3)

5 Алгоритм: 1)Выражают из любого уравнения системы одну переменную через другую 2)Подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение 3)Решают получившееся уравнение 4)Находят соответствующее значение переменной

6 Пример 1. х 2 – ху = 2 у+ 2 = 6 х х 2 – х( 6 – 2) = 2_ х у = 6 - 2_ х х 2 – х ( 6 – 2 ) = 2_ х D = b 2 – 4ac = 4 - 4×1×(-8) = = 36 х = -b ± D 2a = - 2 ± 36 2 х 1 = = 2 2 ;х 2 = -2 – 6 = -4 2 х 1 = 2 у 1 = 1 х 2 = - 4 у 2 = -3,5 Ответ: (2; 1) ; (-4; - 3,5).

7 Пример 2. ( 2у + 1 )(х – 3 ) = 0 2у 2 – х – 2у = 9 2у + 1 = 0 2у 2 – х – 2у = 9 х– 3 = 0 2у 2 – х – 2у = 9 у= -1 2 _ 2 ×( - 1 ) 2 – х – 2×(-1) = 9_ 2 _ 2 х = 3 2у 2 – 3 – 2у = × (- 1 ) 2 – х – 2×(- 1)= 9__ 22 1 – х + 1 = 9 _ 2 - х = 9 – 1 - 1_ 2 - х = 7,5 х = - 7,5 у = - 0,5

8 2. 2у 2 – 3 – 2у = 9 2у 2 – 3 – 2у – 9 = 0 2у 2 – 2у – 12 = 0 /: 2 у 2 – у – 6 = 0 D = b 2 – 4ac= 1– 4×1×(- 6)=1+24=25 у = 1±25 2 у 1 = 1+5 = 3 2 у 2 = 1-5 =-2 2 у 1 = 3 х 1 = 3 у 2 = -2 х 2 = 3 Ответ: (-7,5; 0,5); (3;3); (3;-2).

9 1 х + 1 у = х - 1 у = х =а; 1 у =b а+b= 5 6 a-b= 1 6 2a = 1 a – b = 1 6 a = 0,5 b = 1

10 Выполним обратную замену : 1 х =0,5 1 х = 1 3 х=2 у=3 Ответ : (2 ; 3)

11 х 2 = 13х + 4у у 2 = 4х + 13у/× (-1) х 2 = 13х + 4у -у 2 = - 4х – 13у х 2 - у 2 = 9х -9у + х 2 – у 2 –(9х – 9у)= 0 у 2 = 4х +13у (х-у) (х+у)-9(х-у)= 0 у 2 = 4х +13у

12 х-у =0 у 2 = 4х+13у х+у –9=0 у 2 =4х+13у 1. х=у у 2 =4у=13у у 2 -4у-13у=0 у 2 -17у=0 у(у-17)=0 у 1 =0 или у-17=0 у 2 =17 х 1 =0 у 1 =0 х 2 =17 у 2 =17 2. х=9-у у 2 =4(9-у)+13у у 2 =36-4у+13у у 2 -9у-36=0 D=b 2 -4ac=81-4×1×(-36)=81+144=225 у=9±225 2 у 1 =9+15=12 ; 2 у 2 =9-15=-3 2

13 х 1 =-3 у 1 =12 х 2 =12 у 2 =-3 Ответ: (0;0); (17;17); (-3;12);(12;-3).

14 Проанализировав задания ГИА(части А и В),мы заметили,что задания из части А-уровень нашей школьной программы,а чтобы решить системы уравнений части В,нам потребовались дополнительные знания,которые в школе не преподавались.Собирая информацию для данной презентации,мы нашли для себя новые способы решений.Благодаря этому проекту,наша подготовка к предстоящему экзамену улучшилась,и мы стали увереннее в своих силах.

15 Литература : Ф.Ф.Лысенко. Учебно - методическое пособие. Подготовка к итоговой аттестации Ященко И В, Семёнов А.В..Тематическая рабочая тетрадь для подготовки к экзаменам. Теляковский С.А.Учебник для 7-9 класса общеобразовательных учереждений.