Итоговое тестирование по алгебре 8 класс Выполнила учитель математики МОШ 32 Золотарёва Марина Фёдоровна. - презентация

1 Итоговое тестирование по алгебре 8 класс Выполнила учитель математики МОШ 32 Золотарёва Марина Фёдоровна

2 Область допустимых значений алгебраического выражения (сокращенно ОДЗ) – это множество значений переменной, при которых это выражение определено. Выражение, стоящее в знаменателе дроби, не может быть равно нулю

3 1. Допустимые значения переменной в выражении есть: г) b-любое число г) b-любое число

4 Алгоритм преобразования дробных рациональных выражений 1.Найти допустимые значения дробей. 2.Найти общий знаменатель дробей. 3.Умножить на дополнительные множители. 4.Преобразовать числитель (раскрыть скобки, если нужно разложить на множители). 5.Сократить дробь.

5 Упростив выражение получим: б) в) г)

6 Частное от деления двух рациональных дробей тождественно равно дроби, числитель которой равен произведению числителя первой дроби на знаменатель второй дроби, а знаменатель – произведению знаменателя первой дроби на числитель второй дроби:рациональных дробей

7 Преобразовав в дробь, получим: б) в) г) 2.

8 Определение. Зависимость переменной y от переменной x называется функцией, если каждому значению x соответствует единственное значение y. Например: y=x функция, т.к. если выбрать x=1, то выбранному значению x можно найти единственное значение y: y=1 2 -3=-2; при x=5, y= = 22; при x= - 7, y = (- 7) = 46. Заметим, что значения функции y зависят от того, какое значение принимает переменная x. Таким образом y -зависимая переменная. Переменная x является независимой, и её часто называют аргументом. Все значения, которые принимает независимая переменная x образуют область определения функции.

9 Графику функции не принадлежит точка: г)

10 Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число b, квадрат которого равен а: а = b ( при a 0, b 0, b 2 = a). Свойства арифметического квадратного корня:

11 Значение выражения равно: г) 4,5

12 Избавление от иррациональности в знаменатели дроби вида : - Необходимо умножить числитель и знаменатель дроби на : - Необходимо умножить числитель и знаменатель дроби на число, сопряженное знаменателю исходной дроби, т.е. на : - Необходимо умножить числитель и знаменатель дроби на неполный квадрат разности (для суммы корней) или неполный квадрат суммы (для разности корней):

13 Сократив дробь, получим: г)

14 Квадратным уравнением называется уравнение вида, где x - переменная, a, b, c - постоянные (числовые) коэффициенты. Решение квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта. Формула дискриминанта:. О корнях квадратного уравнения можно судить по знаку дискриминанта (D) : D>0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня D=0 - уравнение имеет 2 совпадающих вещественных корня D

15 Решив уравнение получим: г) г)

16 Теорема Виета. Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида, то есть квадратное уравнение с единичным коэффициентом при старшем члене. В этом случае целесообразно применять теорему Виета, которая позволяет получить относительно корней уравнения следующую систему уравнений:. Следует заметить, что любое квадратное уравнение может стать приведенным, если его поделить на коэффициент при старшем члене, то есть при х 2.

17 Если один из корней уравнения равен 7, то второй корень равен: г) -5

18 Алгоритм решения дробных рациональных уравнений 1.Найти допустимые значения дробей, входящих в уравнение. 2.Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение. 3.Умножить обе части уравнения на общий знаменатель. 4.Решить получившееся уравнение. 5.Исключить корни, не входящие в допустимые значения дробей уравнения.

19 Решив уравнение, получим: г) -3;5 г) -3;5

20 Свойства: Степень с целым показателем (n раз, ),

21 Упростив выражение, получим: г)

22 КОНЕЦ!