МБОУООШ 25,, Осевая и центральная симметрии Старый Оскол 2012г. - презентация

1

2 МБОУООШ 25,, Осевая и центральная симметрии Старый Оскол 2012г.

3 Виды симметрии 1.Симметрия относительно точки 2.Симметрия относительно прямой 3.Симметрия относительно плоскости 4. Поворотная симметрия 5. Винтовая симметрия 6. Скользящая симметрия

4 «Симметрия» - это слово пришло из греческого языка. Оно, как и слово «гармония», означает соразмерность. Симметрия- это раздел математики, который изучает особую закономерность в расположении частей некоторого предмета. Симметрия - свойство геометрической фигуры, характеризующее некоторую правильность формы, неизменность её при действии движений и отражений. Точнее, фигура обладает Симметрией, если существует нетождественное ортогональное преобразование, переводящее эту фигуру в себя. Совокупность всех ортогональных преобразований, совмещающих фигуру с самой собой, является группой, названной группой симметрии этой фигуры (иногда сами эти преобразования называются симметриями). Осевая симметрия такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно оси а. Осевая симметрия имеет два несколько отличающихся определения:

5 Симметрия относительно точки. ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ симметрия относительно точки, которая задается следующим образом: : А А1А1А1А1 В В1В1В1В1 О

6 B A C D B1B1 A1A1 C1C1 D1D1 O Построение фигуры, симметричной данной относительно точки

7 О Фигуры, обладающие центральной симметрией О О

8 Симметрия относительно прямой g A A1A1A1A1 g A1A1A1A1 A F F1F1F1F1

9 L A D C B E B1B1 C1C1 D1D1 A1A1 E1E1 Построение фигуры, симметричной данной относительно оси симметрии

10 О О Фигуры, обладающие осевой симметрией

11 Фигура может иметь несколько осей симметрии

12 Сколько осей симметрии имеет прямоугольник?

13 У круга бесконечно много осей симметрии, все они являются диаметрами

14 Посмотрите, какая красота и симметричность!

15 Симметрия относительно плоскости. Точки А и A1 симметричны относительно плоскости а

16 Зеркальная симметрия в природе

17 Поворотная симметрия или поворот. Поворотная симметрия или поворот.

18 Винтовая симметрия – это поворот и перенос одновременно. У раковины моллюска - винтовая симметрия.

19 Симметрия в алгебре

20 Симметрия в архитектуре

21 Симметрия в автомобилестроении

22 Вывод: Симметрия – это гармония и красота, также равновесие и устойчивость. Симметрия – это гармония и красота, также равновесие и устойчивость.