Подготовка к ЕГЭ Выполнила учитель математики МОУ «Гимназия 5» Култышева Ольга Валерьевна. - презентация

1 Подготовка к ЕГЭ Выполнила учитель математики МОУ «Гимназия 5» Култышева Ольга Валерьевна

2 1. Нахождение процентов числа; 2. Нахождение числа по его процентам; 3. Нахождение процентного отношения; 4. Сложные задачи на проценты; 5. Задачи на использование формулы сложных процентов.

3 Найти a% от числа b Найти число a% которого равны b Сколько процентов составляет число a от числа b Общая тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 15%? Цена на электрический чайник была повышена на 19% и составила 1785 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены? Рубашка стоила 1000 рублей. После снижения цены она стала стоить 780 рублей. На сколько процентов была снижена цена на рубашку?

4 1. Стоимость акций снизилась на 60%. Во сколько раз подешевели акции? 2. Смешали 8 кг 18%-го раствора некоторого вещества с 12 кг 8%-го раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора. Стоимость акций примем за 1, тогда новая стоимость акций – 0,4. Во сколько раз подешевели акции: кг вещества в первом растворе кг вещества во втором растворе Концентрация получившегося раствора

5

6 1. Акции предприятия подорожали на 150%, но через год спрос на продукцию упал и цена акций понизилась до первоначальной. На сколько процентов снизилась новая цена акций? 2. На заводе было введено рационализаторское предложение. В результате время, необходимое для изготовления рабочим некоторой детали, уменьшилось на 20%. На сколько процентов возросла производительность труда этого рабочего? Производительность труда второй бригады на 20% больше чем первой, а производительность труда третьей бригады на 25% меньше, чем второй. На сколько процентов производительность труда третьей бригады меньше, чем первой? 3. Производительность труда второй бригады на 20% больше чем первой, а производительность труда третьей бригады на 25% меньше, чем второй. На сколько процентов производительность труда третьей бригады меньше, чем первой?

7 4. Имеется три сосуда. В первый сосуд налили 4 кг 70%-го сахарного сиропа, а во второй – 6 кг 40%-го сахарного сиропа. Если содержимое первого сосуда смешать с содержимым третьего сосуда, то получим в смеси 55%-ное содержание сахара, а если содержимое второго сосуда смешать с третьим, то получим 35%-ное содержание сахара. Найдите массу сахарного сиропа в третьем сосуде 5. Антикварный магазин, купив два предмета старины за рублей, продал их, получив 40% прибыли. За какую цену был куплен магазином предмет большей стоимости, если от продажи предмета меньшей стоимости было получено 25% прибыли, а большей стоимости – 50% прибыли?

8 где С – новая цена х – первоначальная цена а - ежемесячная процентная ставка n – срок вклада (количество месяцев) Для определения оптимального режима повышения цен социологи предложили с 1 января повышать цену на один и тот же товар в двух магазинах двумя способами. В одном магазине – в начале каждого месяца (начиная с февраля) на 2 %, в другом – через каждые 2 месяца, в начале третьего (начиная с марта) на одно и тоже число процентов, причем такое, чтобы через полгода (1 июля) цены снова остались одинаковы. На сколько процентов нужно повышать цену товара во втором магазине?

9 1 магазин 2 магазин +2% +x% ИЮЛЬ ИЮНЬ МАЙ АПРЕЛЬ МАРТ ФЕВРАЛЬ ЯНВАРЬ

10 100(1+2%) 6 = 100(1+а%) 3 (1 + 0,02) 6 = (1 + а%) 3 понизим степень уравнения, (1 + 0,02) 2 = 1 + а% 1 + 0,04 + 0,0004 = 1 + а% · ,04 = а а = 4,04% нужно повышать цену товара во втором магазине. Ответ: 4,04%.

11 В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на тоже самое количество процентов. В результате они стали стоить на 1% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?