Математический вечер Тайны чисел. «Число-это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными». « Сущность вещей есть число, которое вносит во. - презентация

1 Математический вечер Тайны чисел

2 «Число-это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными». « Сущность вещей есть число, которое вносит во все единство и гармонию». « Все есть число»

3 Пифагор и его ученики - пифагорейцы Пифагор Самосский ( гг. до н. э.) древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев философ математик религиозно-философскойпифагорейцев Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом»Геродот

4 Древнегреческая задача. Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы? - Вот сколько,- ответил философ.- Половина изучает математику, четверть музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, есть еще три женщины. Сколько всего учеников было у Пифагора? Решение

5 Замечательные числа Число 1. Счет начинается с 1. Единица не относится ни к простым ни к составным числам. Число 2. Число 2 является основанием самой любопытной системы счисления – двоичной. Она применяется в современных ЭВМ. Число 3. 3 – единственное число натурального ряда, которое равно сумме всех предыдущих натуральных чисел. 3= 1+ 2 Число 7. Это число появляется всюду, где была тайна: 7 дней в неделе, 7 звезд в Большой Медведице, 7 цветов радуги, 7 музыкальных звуков

6 Замечательные числа Число 9. В русских и украинских сказках и легендах действие часто происходит в «тридевятом царстве», за « тридевять земель». Число12. Число 12 называют дюжиной. Год имеет 12 месяцев. Сутки складываются из двух дюжин часов, час – из пяти дюжин минут, минута – из пяти дюжин секунд. Число 13. Число 13 не любят суеверные люди, но можно привести много примеров, которые опровергают эти суеверия: 13 февраля 1873г родился певец Шаляпин Ф.И., гордость русского искусства. Число дней в году. 365=10² + 11² + 12² и 365 = 13² + 14²

7 Фигурные числа Треугольные числа Квадратные числа Квадратное число целое числоцелое число, которое может быть записано в виде квадрата некоторого другого целого числа. квадрата Геометрически такое числоГеометрически может быть представлено в виде площади квадрата.площадиквадрата Треугольное число это число кружков,число которые могут быть расставлены в форме равностороннего треугольника равностороннего треугольника 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36,…

8 Совершенные числа Совершенное число́ натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (т. е. всех положительных делителей, отличных от самого́ числа).натуральное числособственных делителей Первое совершенное число 6 ( = 6), следующее 28 ( = 28).628 По мере того как натуральные числа возрастают, совершенные числа встречаются всё реже. Третье совершенное число 496, четвёртое 8128, пятое , шестое натуральные числа До миллиона всего четыре таких числа: 6, 28, 496, 8128.

9 Средние значения Среднее арифметическое 9 – среднее арифметическое чисел 6 и 12 9= (6+12 ):2 Среднее гармоническое 8 - среднее гармоническое чисел 6 и 12 (8=2· 6 ·12:(6+12))

10 Таинственные числа Число Архимеда или число π Число π (произносится «пи») математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита «пи».математическая константа окружности диаметрагреческого алфавитапи π 3, … Неперово число или число е e математическая константа, основание натурального логарифма.математическая константа натурального огарифма Иногда число e называют числом Эйлера или числом Непера.ЭйлераНепера e 2,7

11 Таинственные числа Число Шахерезады или число =10³ +1³ 1001= 77· = 91· = 143·7 Число :1 2520:6 2520:2 2520:7 2520:3 2520:8 2520:4 2520:9 2520:5 2520:10

12 Фокусы Фокус 1. Отгадывание чисел. Задумайте любое число. Прибавьте к нему 4. Умножьте сумму на 3. К полученному произведению прибавьте 3. Теперь результат удвойте. Вычтите12. Результат разделите на 6.

13 Фокусы. Фокус 2. Шутки с числами. Я докажу вам, что в течение учебного года вам почти некогда учиться в школе. В году 365 дней. Из них 52 воскресных и, по крайней мере, 10 других выходных, поэтому отпадает 62 дня. Каникулы не менее100 дней, следовательно, уже 162 дня. Ночью в школу не ходят, а ночи составляют половину года, следовательно еще 182 дня отпадают. Остается 20 дней. Но ведь занятия продолжаются не весь день, а только четверть дня, поэтому еще отпадает 15 дней. Остается всего-навсего 5 учебных дней. Многому ли тут можно научиться?

14 Фокусы. Фокус 3. Из парикмахерской я вышел остриженным наголо. Лето- жарко. Иду и радуюсь. Навстречу приятель, поздоровался и спрашивает: «Что же ты столько волос оставил на голове? Сколько по твоему метров волос у тебя осталось?» «Метр, два, может быть, и будет» - ответил я. Приятель рассмеялся: «Ошибаешься. И во много раз. Считая, что остаются после стрижки волосы в 1мм, а число их в среднем на голове человека равно , можно получить удивительный итог: после стрижки «наголо» остается около 200 м волос!»

15 Решение Половина ½ четверть ¼ 2, 4, 7 одна седьмая 1/7 1/2х + 1/4х + 1/7х + 3 = х = 28 Ответ: 28 пифагорейцев.