Выполнил ученик МОУ «Поярковская СОШ 1» Мозговой В. - презентация

1 Выполнил ученик МОУ «Поярковская СОШ 1» Мозговой В.

2 Цель исследования: Выяснить, что такое паркет? Выяснить, что такое паркет? Выяснить какие существуют виды паркета. Выяснить какие существуют виды паркета. Рассмотреть способы построения паркета. Рассмотреть способы построения паркета.

3 Паркет (или мозаика) - бесконечное семейство многоугольников, покрывающее плоскость без просветов и двойных покрытий. Иногда паркетом называют покрытие плоскости правильными многоугольниками, при котором два многоугольника имеют либо общую сторону, либо общую вершину, либо совсем не имеют общих точек; но мы будем рассматривать как правильные, так и неправильные многоугольники. Итак, какими же многоугольниками можно замостить плоскость?

4 B строительном деле паркет - это настил пола из твердых пород дерева, обработанного в виде тонких дощечек разных форм. Наличие паркета в жилище обеспечивает его гигиену, малую теплопроводность и хорошую звукоизоляцию. Паркет - это не только удобство, но и красота помещения, поскольку он - своеобразный орнамент. Над созданием все, новых и новых паркетов-орнаментов трудились многие поколения мастеров. B строительном деле паркет - это настил пола из твердых пород дерева, обработанного в виде тонких дощечек разных форм. Наличие паркета в жилище обеспечивает его гигиену, малую теплопроводность и хорошую звукоизоляцию. Паркет - это не только удобство, но и красота помещения, поскольку он - своеобразный орнамент. Над созданием все, новых и новых паркетов-орнаментов трудились многие поколения мастеров. В математике паркетом называют "замощение" плоскости повторяющимися фигурами без пропусков и перекрытий. В математике паркетом называют "замощение" плоскости повторяющимися фигурами без пропусков и перекрытий. Еще пифагорейцы установили, что вокруг одной точки могут лежать либо шесть правильных треyrольников, либо четыре квадрата либо три правильных шестиугольника. Поскольку это утверждение касается каждой точки плоскости, процесс " замощения" плоскости, начатый от точки О, может быть продолжен точки 01 и т.д. Таким образом, получается, что простейшие паркеты открыты пифагорейцами около 2500 лет тому назад. Еще пифагорейцы установили, что вокруг одной точки могут лежать либо шесть правильных треyrольников, либо четыре квадрата либо три правильных шестиугольника. Поскольку это утверждение касается каждой точки плоскости, процесс " замощения" плоскости, начатый от точки О, может быть продолжен точки 01 и т.д. Таким образом, получается, что простейшие паркеты открыты пифагорейцами около 2500 лет тому назад.

5 Способ первый. Берем некоторую сетку (уже известный нам паркет), и выполняем преобразования: сжатие/растяжение, замена прямолинейных отрезков кривыми с началом и концом в тех же точках, что и у отрезков... Пример: паркеты, полученные заменой отрезков "квадратной" сетки некоторыми кривыми или ломаными

6 Паркет, каждый элемент которого получен в результате объединения пяти правильных треугольников: Примеры: паркеты, полученные в результате объединения элементов квадратной сетки: Объединяем элементы уже существующих паркетов

7 Совмещая вершины звездчатых многоугольников, получаем паркеты, состоящие из правильных восьмиугольников, равнобедренных прямоугольных треугольников, а также из невыпуклых 16-угольников, напоминающих крест. На первом рисунке есть еще один элемент - выпуклый четырехугольник.

8 Черно-белые звездочки-компасы, задающие энергичный ритм пространству, смягчаются обрамляющими их восьмиугольниками. Универсальный модуль для интерьеров самого разного стиля и назначения. Чередование восьмиугольников и крестов создает эффект многослойности поверхности. Четкость геометрических линий стабилизирует сложную форму помещения, создавая прямые и перпендикулярные линии основных направлений взгляда

9 М Можно составить паркет из копий произвольного треугольника: из двух равных треугольников можно сложить параллелограмм, и покрыть плоскость копиями этого параллелограмма. П Паркет можно получить, покрыв плоскость копиями центрально- симметричного шестиугольника, или копиями пятиугольника с двумя параллельными сторонами. аркеты можно получить с помощью параллельного переноса звездчатых многоугольников. Паркет, каждый элемент которого получен в результате объединения пяти правильных треугольников.