1.Ввести понятие угла между прямой и плоскостью; 2.Рассмотреть задачи, в которых используется это понятие. - презентация

1

2 1.Ввести понятие угла между прямой и плоскостью; 2.Рассмотреть задачи, в которых используется это понятие

3

4 1.Объяснение нового материала. Проекция точки на плоскость Проекцией точки на плоскость называется основание перпендикуляра, проведённого из этой точки к плоскости

5 Проекцией прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой, является прямая.

6 Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и её проекцией на плоскость.

7 Построение угла прямой с плоскостью MH - перпендикуляр; МА – наклонная; HA – проекция.

8 Этот угол обладает тем свойством,что он есть наименьший из всех углов, которые наклонная образует с прямыми, проведёнными на плоскость через основание наклонной. 1.Отложим ME=МN 2.Рассмотрим ΔMAE и ΔMAN ( две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого, а третьи стороны не равны, а именно AN>AE. Вследствие этого

9 Вычисление угла между прямой и плоскостью. Найти угол между диагональю куба и а) плоскостью его граней; б) плоскостью диагонального сечения, не содержащего данную диагональ.

10 Задача : Рёбра основания прямоугольного параллелепипеда имеют длину 4см и 3см; высота параллелепипеда равна 5см.Найти его диагональ и угол диагонали с плоскостью основания. 1.ΔABC (

11 Задача: Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника ABC равно 4 см. Найти расстояние от точки М до плоскости ABC, если АВ=6 см. Решение: 1.ПО условию МА=МВ=МС =4.Пусть МО ( АВС), Тогда ОА=ОВ=ОС (как проекции равных наклонных). Это означает, что О – центр окружности, описанной около треугольника АВС, а ОА – радиус этой окружности. 2. а 3 =R3R=а 3 /3=6/3=3.2/3=23(см) 3.ΔМАО (

12 1.Что является проекцией точки на плоскость? 2.Что является проекцией прямой на плоскость? 3.Что называется углом между прямой и плоскостью? 4.Как построить угол между прямой и плоскостью? 5.Самостоятельное решение задачи с последующей проверкой в классе.

13 Задача ( решить самостоятельно) Наклонная равна а. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью проекции угол 90˚. α ВС – перпендикуляр АВ – наклонная АС – проекция Решение: ΔАВС(

14 Теория: п.19; п.21 Задачи: 139; 141.(учебник) УрокУрок