Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным. Б. Паскаль. - презентация

1 Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным. Б. Паскаль

2 Содержание: 1.Возникновение арифметики и геометрии. 2.Красота математики. 3.Красота математики в природе.

3 1.Возникновение арифметики и геометрии. До нашей эры для запоминания результатов счёта использовали зарубки, узелки и т. п. С изобретением письменности стали использовать буквы или особые значки для сокращённого изображения больших чисел. Счётное устройство инков

4 1.Возникновение арифметики и геометрии. Позднее стали использоваться различные системы счета. Так у туземцев острова Торресова пролива была двоичная система счисления. Это выглядело так: 1 – Урапун 2 - Окоза 3 - Окоза-Урапун 4 – Окоза-Окоза 5 – Окоза-Окоза-Урапун и т. д.

5 1.Возникновение арифметики и геометрии. Египет. Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Основные сохранившиеся источники египетской математики: папирус Ахмеса, он же папирус Ринда (84 математические задачи), и московский папирус Голенищева (25 задач), оба из Среднего царства, времени расцвета древнеегипетской культуры. Авторы текста нам неизвестны. Иероглифическая запись уравнения X( 2/3 + 1/2 + 1/7 + 1) = 37

6 1.Возникновение арифметики и геометрии. Вавилон. Вавилонская расчётная техника была намного совершеннее египетской, а круг решаемых задач существенно шире. При решении применялись пропорции, средние арифметические, проценты. Венцом планиметрии была теорема Пифагора, известная ещё в эпоху Хаммурапи. Вавилонские цифры

7 1.Пифагор. Пифагор создал свою школу мудрости, положив в ее основу два искусства - музыку и математику. Он считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Пифагор говорил своим ученикам, что числа правят миром. Дроби широко используются в музыке для обозначения длительностей нот.

8 1.Возникновение арифметики и геометрии. Китай Цифры в древнем Китае обозначались специальными иероглифами, которые появились во II тысячелетии до н. э., и начертание их окончательно установилось к III веку до н. э. Эти иероглифы применяются и в настоящее время. Вычисления производились на специальной счётной доске суаньпань, по принципу использования аналогичной русским счётам. Нуль сначала обозначался пустым местом, специальный иероглиф появился около XII века н. э. Для запоминания таблицы умножения существовала специальная песня, которую ученики заучивали наизусть.

9 2. Красота математики. Как было показано выше, люди придумали цифры и действия с ними еще до нашей эры, а потом в них же открыли множество законов, правил и теорем. В жизни цифр, линий, углов и бесконечно малых величин можно увидеть много красивого – изящные теоремы, тела, поверхности, даже условия задач. Числа живут своей жизнью, и мы, соприкоснувшись с ней, удивляемся, а иногда и любуемся ею.

10 2.Математическая пирамида 1 1 x = 9 12 x = x = x = x = x = x = x = x =

11 2.Математическая пирамида 2 1x = x = x = x = x = x = x = x = x 9 +10=

12 2.Математическая пирамида 3 9 x = x = x = x = x = x = x = x =

13 2.Математическая пирамида 4 1 x 1 = 1 11 x 11 = x 111 = x 1111 = x = x = x = x = x =

14 3.Красота математики в природе. Человек давно осмыслил симметрию в творениях природы и стал использовать ее как средство организации искусственных форм. В Древней Греции слово "симметрия" было синонимом красоты, гармонии формы. «...быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным» (Платон)

15 3.Симметрия Тадж – Махала. Тадж-Махал мавзолей-мечеть, находящийся в Агре, Индия, на берегу реки Ямуна. Усыпальница имеет центральную симметрию относительно гробницы Мумтаз-Махал. Единственным нарушением этой симметрии является гробница Шах-Джахана, которую там соорудили после его смерти.

16 3.Зеркальная симметрия Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры. В некоторых источниках такую симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами передние и задние по отношению к зеркалу части объекта.

17 3.Симметрия в природе. Симметрия широко распространена в природе. Ее можно наблюдать в форме листьев и цветов растений, в расположении различных органов животных.

18 3.Симметрия в неживой природе. В мир неживой природы очарование симметрии вносят кристаллы. Каждая снежинка- это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией

19 Спасибо за внимание!