Цель урока: заключаться в том, чтобы увидеть, как известная нам линейная функция находит свое применение в различных областях деятельности человека. - презентация

1

2 Цель урока: заключаться в том, чтобы увидеть, как известная нам линейная функция находит свое применение в различных областях деятельности человека.

3 Функция математическое понятие, отражающее связь между элементами множеств. Функция может быть задана различными способами: Формулой Таблицей Графиком

4 Линейная функция функция вида y = kx + b(для функций одной переменной). Основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента. То есть функция является обобщением прямой пропорциональности.прямой пропорциональности

5 Линейная функция задана формулой у = 3х - 9 Найти значение х, при котором значение у = 0

6 Построить график функции у = 3 х – 9 Найти абсциссу точки пересечения графика функции с осью Ох

7 1 способ 3 х – 9 = 0 х = 3

8 2 способ 3 способ х у х У = 3 х у 0 У = 3 х 3 У = 9

9 Как из графика функции y=-2x получить график функции y=-2x+3 и y=-2x-3? Как из графика функции y= x получить график функции y= x+2 и y= x-2?

10 Применения линейной функции. 1 группа. (Физика). Велосипедист движется со скоростью 10км/ч. Записать формулу его пути S за время движения t. Построить график движения на первых тридцати километрах пути. 2 группа. (Метеорология). При начале нагревания вода в кипятильнике имела температуру 6 0 C. При нагревании температура воды повышалась каждую минуту на 2 0 C. Найдите формулу, выражающую изменение температуры T воды в зависимости от времени t её нагревания. Будет ли функция T(t) линейной?

11 3 группа. (Геометрия) Одна сторона прямоугольной детской площадки равна X, другая – на 3 м больше. Выразите через X периметр P и площадь S этого прямоугольника. Найдите значение каждой функции P(X) и S(X) при X=6. При каком значении X периметр будет равен 46 м. 4 группа (Экономика) На складе было 300 т угля. Ежедневно на склад привозили ещё по 40 т. Выразить формулой зависимость количества угля p (в тоннах), находящегося на складе, от времени (в днях).

12 Задание на дом Составить задачу о применении линейной функции в той области знания, которую вы открыли на уроке. Решить задачу через рассмотрение линейной функции или линейного уравнения.