«Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство» Г. Вейль. - презентация

1 «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство» Г. Вейль.

2

3 Для любой точки плоскости всегда можно построить симметричную ей точку относительно прямой

4 Отрезок, соединяющий симметричные точки, перпендикулярен оси симметрии и делится ею пополам

5 Если отрезок MN симметричен отрезку M1N1 относительно прямой l то их длины равны

6 Если А- некоторая точка на плоскости, а В точка на прямой, то длина отрезка АВ будет наименьшей, если отрезок АB перпендикулярен l

7 Дана прямая l и точки Аи В по одну сторону от неё. Найдём на прямой точку М, чтобы путь из А в В через М был кротчайшим, т. е. длина ломаной АМВ была бы наименьшей. Построим точку А1, симметричную точке А относительно прямой l.. Проведем прямую А1В. Тогда точка пересечения А1В и l будет нужной нам точкой

8 Ученик нарисовал на доске окружность, отметил на ней точки А,В,С и стер ее, оставив лишь эти точки. Как восстановить окружность? Точка В и С симметричны относительно диаметра, проходящего через середину отрезка ВС и перпендикулярны ему. Аналогично и точки А и В. Таким образом, построив, перпендикулярные прямые через середины к отрезкам АВ и ВС, мы получим точку их пересечения. Это центр окружности.

9 Точки, симметричные точкам B4,B5,D3 относительно прямой A4D2; образ отрезка В4С2 в результате последовательного отражения его от осей B3D2 и B1B5; ось симметрии отрезков А3В4 и В4В5. Точки, симметричные точкам B4,B5,D3 являются В4,А3С2;образ отрезка является прямая В4А3;осью симметрии равна прямая A4D2

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40