ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ. Какой из данных многоугольников является выпуклым? - презентация

1 ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

2 Какой из данных многоугольников является выпуклым?

3 Чему равна сумма углов выпуклого многоугольника? 1 (n-2)

4 Найти сумму углов выпуклого восьмиугольника? Все углы выпуклого шестиугольника равны. Найдите величину одного угла? 2 3 Ответ: Ответ: 120 0

5 В А С MT CM= AT Докажите, то АВС равнобедренный. 4

6 В А С О 13 R= 5см АО= 13 см Найти АВ и АС. 5 Ответ: 12. 5

7 А В С D Сравните А + С и В + D 6

8 Задача Чему равен каждый из углов правильного: а) десятиугольника; б) n угольника. Решение: а) (n-2)= ) (10 – 2) = ) = ; : 10 = б) (n-2) ;

9 : (12 - 2) : (36 - 2) :

10 (n- 2) n – n (n – 2) n n n n

11

12 О КРУЖНОСТЬ НАЗЫВАЕТСЯ ОПИСАННОЙ ОКОЛО МНОГОУГОЛЬНИКА, ЕСЛИ …

13 О КРУЖНОСТЬ НАЗЫВАЕТСЯ ОПИСАННОЙ ОКОЛО МНОГОУГОЛЬНИКА, ЕСЛИ все его вершины лежат на данной окружности

14 Теорема: Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну. А1А1 А4А4 А3А3 А2А2 АnАn O Доказательство: О- пересечение биссектрис углов А 1 и А 2 А 1 = А 2,то 1 = 3 А 1 ОА 2 - равнобедренный, то ОА 1 = ОА 2 А 1 ОА 2 = А 2 ОА 3 ( по 2 сторонам и углу между ними) Следовательно ОА 1 = ОА 2 = ОА 3 О- центр описанной окружности с радиусом ОА 1 Описанная окружность только одна.

15 Р ЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ : 1084(б,г,д)

16 Д ОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ : П.105, (а,в,е).