Решение заданий В3 площади частей круга по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2013 года МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный. - презентация

1 Решение заданий В3 площади частей круга по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2013 года МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Автор: учитель математики Е.Ю. Семёнова

2 Площадь круга Пусть R радиус круга, d = 2R – диаметр, С = 2πR – длина окружности, S его площадь. Тогда справедливы формулы: S = πR 2 R d СdСd 4 1 S = πd2πd2 4 1 О

3 Площадь кругового сектора Пусть R радиус круга, α – градусная мера соответствующего центрального угла, S его площадь. Тогда справедлива формула: R πR2πR2 360 S = · α α О

4 Площадь кольца Пусть R радиус внешней окружности, r – радиус внутренней окружности, S его площадь. Тогда справедлива формула: О R r S = π(R 2 – r 2 )

5 Задания открытого банка задач 1. Найдите площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. В ответе запишите S/π. Ответ: 11,25. Решение: 3 3 R по теореме Пифагора: 1см

6 Задания открытого банка задач 2. Найдите площадь S круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите S/π. Ответ: 5. Решение: по теореме Пифагора: 1см 2 R 1 О

7 Задания открытого банка задач 3. Найдите (в см 2 ) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. В ответе запишите S/π. Ответ: 13. Решение: по теореме Пифагора: 3 3 R 1см 1 2 r

8 Задания открытого банка задач 4. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 12. Найдите площадь заштрихованной фигуры. Ответ: 180. Решение: R r

9 Задания открытого банка задач 5. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 4. Найдите площадь заштрихованной фигуры. Ответ: 21. Решение: R r

10 Задания открытого банка задач 6. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры. Ответ: 16. Решение: R r

11 Задания открытого банка задач 7. На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 93. Найдите площадь заштрихованного сектора. Ответ: 31. Решение: R Найдем величину смежного с центральным угла α : О С М α Значит, круговой сектор имеет величину: 180º 60º = 120º, что составляет 1/3 часть круга R

12 Задания открытого банка задач 8. На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 27? Ответ: 36. Решение: О