Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. - презентация

1 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

2 1.Выучить понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. 2.Рассмотреть основное тригонометрическое тождество, выучить его.

3 Тригонометрия возникла как аппарат для вычисления неизвестных параметров треугольника по заданным значениям других его параметров. Методами тригонометрии по данным сторонам треугольника можно вычислить его углы. Необходимость отыскивать неизвестные параметры данного треугольника впервые возникла в астрономии, и в течение долгого времени тригонометрия была одним из разделов астрономии.

4 Первые методы нахождения неизвестных параметров данного треугольника были развиты учеными Древней Греции за несколько веков до новой эры. Греческие астрономы не рассматривали синусов, косинусов и тангенсов. Вместо таблиц этих величин они составили и исполь­зовали таблицы, позволяющие отыскивать хорду окружности по стягиваемой ею дуге.

5 К XV веку для повышения точности астрономических вычислений были рассчитаны новые тригонометрические таблицы – синусов и тангенсов. И если раньше затмения можно было предсказывать с точностью плюс-минус час, то теперь – с точностью до минут. И это была не избыточная точность, а точность для практической пользы… Что же вызвало к жизни бурный рост и расцвет точных наук в Европе? Какая практическая нужда? Мореплавание! Только оно – главный потребитель астрономии и высокой математики. Астрономия на самом деле очень практичная вещь. Можно, конечно, говорить, что она была нужна древним для гадания и отправления таинственных религиозных культов. Но естественнее предположить, что астрономия была нужна для мореплавания в открытом океане… именно эти, исправленные, тригонометрические таблицы синусов и тангенсов использовали при открытии Америки Колумб и Америго Веспуччи. Колумб

6 С А В 1.Катеты «выходят» из прямого угла 2.Гипотенуза лежит напротив прямого угла Прямоугольный треугольник.

7 В А К Р Н С В А С а m n l s k s d b В каждом треугольнике назовите катеты и гипотенузу.

8 Р Н С 1. Назовите катет, противолежащий углу С 2. Назовите острый угол, прилежащий к катету СР 3. Назовите катет, прилежащий к углу С s d b 4. Назовите катет, противолежащий углу 5. Назовите острый угол, противолежащий катету d

9 kosinus-i-tangens-ostrogo-ugla-prjamougolnogo-treugolnika Посмотрите видео урок по теме «Понятия синуса, косинуса, тангенса». Обязательно прослушать первые 7 мин 30 сек урока Изучите материал учебника на стр.157 (доказательство формулы (5). Выучите формулу.

10 Решите задачу, чертеж и письменные вычисления выполняйте в тетради. Выполните письменно в тетради 591.

11 Решите задачу, чертеж и письменные вычисления выполняйте в тетради.

12 Основное тригонометрическое тождество.

13