Наклонный круговой цилиндр Н круг О О1О1 Прямой круговой цилиндр основание образующая ось цилиндра боковая поверхность. - презентация

1

2 Наклонный круговой цилиндр Н круг

3 О О1О1 Прямой круговой цилиндр основание образующая ось цилиндра боковая поверхность

4 О1О1 О О1О1 R R О H

5 Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси О О1О1 Сечение цилиндра плоскостью, перпенди- кулярной его оси О2О2 О О1О1 А А1А1

6 Цилиндрическая гастрономия

7

8 Цилиндрическая архитектура

9 523 Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) So цилиндра Решение. 1. Проведем диагональ АС сечения АВСD. A BC D 2. ADC – равнобедренный, прямоугольный, АD=DC, h = 2r, CAD = ACD=45, тогда Найдем радиус основания 4. Найдем площадь основания Ответ:

10 525 Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м 2, а площадь основания – 5 м 2. Найдите высоту цилиндра. Решение. 1. Площадь основания – круг, тогда 2. Площадь сечения – прямоугольник, тогда Ответ: A B C D r

11 527 Концы отрезка АВ лежат на разных основаниях цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота – h, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите: a) высоту, если r = 10, d = 8, AB = 13. r a Решение. 1. Построим отрезок АВ. 2. Проведем радиус АО. 3. Построим отрезок d. А В r d К 4. Отрезок ОК – искомое расстояние. 5. Из прямоугольного АОК находим: С значит АС = Из прямоугольного АВС находим: Итак, h = 5. Ответ: 5.

12 r a r d К С Построим отрезок d (расстояние между скрещивающимися прямыми АВ и ОО 1 ). 1) Построим образующие, проходящие через концы отрезка АВ и плоскость, проходящую через них. 2) Построим радиусы АО и СО. 3) АОС – равнобедренный, проведем высоту ОК, она и будет искомым расстоянием, т.к. прямая ОК перпендикулярна к двум пересекающимся прямым АС и ВС плоскости АВС. А В

13 Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу AmD с градусной мерой. Радиус цилиндра равен a, высота равна h, расстояние между осью цилиндра ОО 1 и плоскостью равно d. 1) Докажите, что сечение цилиндра плоскостью есть прямоугольник. 2) Найдите AD, если a = 8 см, = ) Составьте план вычисления площади сечения по данным, h, d. 2) Найдите AD, если a = 10 см, = 60. Ответ:10Ответ:

14 , п.53-54, 530, 527(б). Домашнее задание Рефлексия Поставьте «+» или «-» напротив каждого утверждения: Я знаю определение и основные элементы цилиндраЯ знаю определение и основные элементы цилиндра Я умею строить сечения цилиндраЯ умею строить сечения цилиндра Я знаю формулы для вычисления площади боковой иЯ знаю формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра Я смогу решить задачу с применением этих формул Я смогу решить задачу с применением этих формул Я знаю, как решить типовые задачи сегодняшнего урокаЯ знаю, как решить типовые задачи сегодняшнего урока Я смогу объяснить решение этих задач отсутствующему на уроке ученику.Я смогу объяснить решение этих задач отсутствующему на уроке ученику.