Обобщающий урок по теме «Правила дифференцирования» - презентация

1 Обобщающий урок по теме «Правила дифференцирования»

2 Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький. (Конфуций)

3 у = 2х – 3 у = х 2 – 5х + 4 у = х у = (х – 3) 12 у = х 2 – 3х + 4 у = x 4 -3x 2 -7 у = (3 – 4х) 2 у = Устные упражнения Чему равны производные следующих функций:

4 у = 4x 5 - 6x x 2_ 27 у = х у = 305 у = (х + 8) 25 у = 5х 6 +36x 2 -7 у =

5 Установи соответствие 1в 1. f(x) = (4 – 3x) 2. f(x) = 3. f(x) = 4. f(x) = (9x – 3x + 7) 5. f(x) = а) f '(x) = (144x – 24)(9x – 3x + 7) б) f '(x) = в) f '(x) = г) f '(x) = д) f '(x) = - 30(4 – 3x) 2в2в 1. f(x) = 2. f(x) = 3. f(x) = 4. f(x) = (20x + 4) 5. f(x) = а) f '(x) = б) f '(x) = 420(20x + 4) в)f '(x) = г) f '(x) = д) f '(x) = -15(4 - 1,5x)

6 1. Найти производную функции а) f (x) = 4х 2 + 5х + 8; б) f (x) = (3x + x 2 ) · x 2 ; в) f (x)= ; г) f (x) = (9-х 3 ) 6 +

7 2. Найти производную функции f (x) и значение производной в точке х 0 =1: 3. Найти значения переменной х, при которых верно равенство: f´ (x)=0. f (x) =( х-3)· х Выяснить, при каких значениях х производная функции f (x) принимает отрицательные значения, если: f (x) = х 2 - 7х +10.

8 Историческая справка Понятие производная возникло в связи с необходимостью решения ряда задач физики, механики и математики. Честь открытия основных законов математического анализа принадлежит английскому ученому Ньютону и немецкому математику Лейбницу. Чтобы исследовать и выражать законы физики, Ньютону приходилось заниматься и математикой. Он, решая задачи на проведение касательных к кривым, вычисляя площади криволинейных фигур, создает общий метод решения таких задач – метод флюксий, т.е. производных. В книге «Метод флюксий» ( ), которая была опубликована уже после его смерти, были заложены основы математического анализа. Исаак Ньютон ( гг.)

9 Известен не только как математик, но и философ, доктор права. Изобрел механический калькулятор (арифмометр), чертежи подводной лодки. Создал комбинаторику как науку, описал двоичную систему счисления. Лейбниц создает дифференциальное и интегральное исчисление. По его инициативе создается журнал, в котором группа математиков оттачивает методы нового математического анализа. Готфрид Вильгельм фон Лейбниц ( гг.)

10 ЗаданияВарианты ответов Вариант IВариант II1234 f(x)=(1+2x)(2x-1) Найдите f(x)=(3-2x)(2x+3) Найдите Найдите Найдите 31-3 Резерв. Программированный контроль Необходимо найти производную и вычислить ее значение в данной точке. Выбрать правильный ответ и записать его номер. Номера правильных ответов нужно написать в строчку, чтобы получилась запись из трёх цифр.

11 С П А С И Б О !!! УРОК ОКОНЧЕН! До свидания!