Алгебра логики Учитель информатики и ИКТ СОШ 60 Грязнова А. В. - презентация

1 Алгебра логики Учитель информатики и ИКТ СОШ 60 Грязнова А. В.

2 Дизъюнкция - логическая операция над высказываниями А и В, которой соответствует операция объединения множеств. АВА\/В в естественном языке соответствует союзу «ИЛИ»; - обозначение \/, +; - в языке программирования « OR ». Учитель информатики и ИКТ СОШ 60 Грязнова А. В.

3 Коньюнкция - логическая операция над высказываниями А и В, которой соответствует операция пересечения множеств. АВА/\В Таблица истинности - в естественном языке соответствует союзу «И»; - обозначение /\, *; - в языке программирования « AND ». Учитель информатики и ИКТ СОШ 60 Грязнова А. В.

4 А ¬А Отрицание высказывания истинно, когда высказывание ложно, и ложно, когда высказывание истинно. Инверсия - логическая операция над высказыванием А, которой соответствует отрицание высказывания А. Таблица истинности - в естественном языке соответствует союзу «НЕ»; - обозначение ¬. Учитель информатики и ИКТ СОШ 60 Грязнова А. В.

5 АВАВ Таблица истинности - в естественном языке соответствует обороту речи «… ЕСЛИ…, ТО…» - обозначение. Импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда из истинного высказывания следует ложное. Пример : " Если хочешь быть красивым, поступи в гусары." ( К. Прутков ) Если краткость - сестра таланта, то сокращение - дитя гения. Учитель информатики и ИКТ СОШ 60 Грязнова А. В.

6 АВАВ Эквиваленция двух высказываний истина тогда и только тогда, когда оба высказывания либо ложны либо истинны. Таблица истинности - в естественном языке соответствует обороту речи «… ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА…» - обозначение, ~. Пример : Я пойду в театр тогда и только тогда, когда встречу друга. Учитель информатики и ИКТ СОШ 60 Грязнова А. В.

7 В следующих высказываниях выделите простые, обозначив каждое из них буквой ; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание. 1) Число 376 чётное и трёхзначное. 2) Зимой дети катаются на коньках или на лыжах. 3) Неверно, что Солнце движется вокруг Земли. 4) Если сейчас не солнечно, то пасмурно. 5) Земля имеет форму шара, который из космоса кажется голубым. 6) На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя, а также писали самостоятельную работу 7) Если вчера было воскресенье, то Дима вчера не был в школе и весь день гулял. 8) Если сумма цифр натурального числа делится на 3, то число делится на 3. 9) Число 15 делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа 15 делится на 3. Учитель информатики и ИКТ СОШ 60 Грязнова А. В.

8 Доказать, используя таблицы истинности, что операция эквивалентности А ~ В равносильна логическому выражению АВА~ВА~В АВ ¬А¬А ¬В¬ВА +¬ В ¬А+В¬А+В ( А +¬ В )*(¬ А + В ) Учитель информатики и ИКТ СОШ 60 Грязнова А. В.

9 В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции "ИЛИ" в запросе используется символ |, а для логической операции "И" - &. А) Литература & Экзамен Б) Литература | Экзамен | Билеты В) Литература | Билеты Г) Литература & Экзамен & Билеты А) Пушкин Б) Пушкин & Лермонтов & Жуковский В) Пушкин & Лермонтов Г) Пушкин | Лермонтов Учитель информатики и ИКТ СОШ 60 Грязнова А. В.

10 Домашнее задание 1. Составить таблицу истинности к логическому выражению: А/\ ¬(В/\А). 2. В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции "ИЛИ" в запросе используется символ |, а для логической операции "И" - &. А) Холодильники & Телевизоры Б) Вентиляторы | Холодильники | Телевизоры В) Телевизоры Г) (Холодильники & Вентиляторы) | Телевизоры Учитель информатики и ИКТ СОШ 60 Грязнова А. В.