События и вероятность События и вероятность. Цель урока: Познакомимся с видами событий; Познакомимся с видами событий; Научимся вычислять вероятность. - презентация

1 События и вероятность События и вероятность

2 Цель урока: Познакомимся с видами событий; Познакомимся с видами событий; Научимся вычислять вероятность события. Научимся вычислять вероятность события.

3 Какие бывают события случайное событие случайное событие случайное событие случайное событие невозможное событие невозможное событие невозможное событие невозможное событие достоверное событие достоверное событие достоверное событие достоверное событие

4 Случайное событие Найти клад При одних и тех же условиях оно может как произойти, так и не произойти

5 Невозможное событие Если это событие никогда не случится Человек рождается старым и становится с каждым днем моложе

6 Достоверное событие Это событие, которое обязательно произойдёт День сменяет ночь

7 В толковом словаре русского языка С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой читаем: «Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего – нибудь». «Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего – нибудь».

8 Формула вчисления вероятности Формула вчисления вероятности Обозначим вероятность: Р(А), где А это какое - то событие. Тогда Р(А)= (формула Лапласа) где m–число благоприятных исходов, а n - число всех возможных исходов. где m–число благоприятных исходов, а n - число всех возможных исходов.

9 Пример 1 В школе 150 человек, из них 25 человек отличники. Какова вероятность того, что один из них попадётся на глаза?

10 Вероятность: P(A) = 25/150 = 1/6.

11 Пример 2. При игре в нарды бросают 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что на обоих кубиках выпадут одинаковые числа?

12 Вероятность: P(A) = 6/36 = 1/6. Составим следующую таблицу

13 Пример 3. Из карточек составили слово «статистика». Какую карточку с буквой вероятнее всего вытащить? Какие события равновероятные?

14 Всего 10 букв. Буква «с» встречается 2 раза – P(с) = 2/10 = 1/5; буква «т» встречается 3 раза – P(т) = 3/10; P(т) = 3/10; буква «а» встречается 2 раза – P(а) = 2/10 = 1/5; P(а) = 2/10 = 1/5; буква «и» встречается 2 раза – P(и) = 2/10 = 1/5; буква «к» встречается 1 раз – P(к) = 1/10.

15 Ответ: 1) В ероятнее всего вытащить карточку с буквой «т». 2) В ероятность одинакова у букв «с», «а», «и»: P(с/а/и) = 2/10 = 1/5.

16 Решить задачу 1 В школьной столовой на обед приготовили в качестве вторых блюд молочную кашу, плов и макароны. На сладкое – пирожное, фрукты, йогурт. Можно выбрать одно второе блюдо и одно блюдо на десерт. Сколько существует различных вариантов обеда? В школьной столовой на обед приготовили в качестве вторых блюд молочную кашу, плов и макароны. На сладкое – пирожное, фрукты, йогурт. Можно выбрать одно второе блюдо и одно блюдо на десерт. Сколько существует различных вариантов обеда?

17 Физминутка

18 Решите задачу 2 Подбрасываем кубик. Какова вероятность выпадения чётного числа? Подбрасываем кубик. Какова вероятность выпадения чётного числа?

19 Решите задачу 3 Подбрасываем кубик. Какова вероятность выпадения числа меньше 3? Подбрасываем кубик. Какова вероятность выпадения числа меньше 3?

20 Решите задачу 4 Подбрасываем монету. Какова вероятность выпадения решки? Подбрасываем монету. Какова вероятность выпадения решки?

21 Домашнее задание 1. Подбрасываем 2 монеты. Какова вероятность выпадения 2 решек? 2. В коробке четыре шара: 2 белых и 2 чёрных. Одновременно вынимают 2 шара. Какова вероятность вытаскивания двух шаров одинакового цвета? (подсказка – шары пронумеруйте) (подсказка – шары пронумеруйте)

22 Итог урока: 1. События: случайное событие случайное событие невозможное событие невозможное событие достоверное событие достоверное событие 2. Вероятность Р(А)= (формула Лапласа)

23 Вывод: Теория вероятностей неразрывно связана с нашей повседневной жизнью. Этот раздел изучения великой математики подготовит нас к: выбору наилучшего из возможных вариантов; выбору наилучшего из возможных вариантов; оценке степени риска; оценке степени риска; шансу на успех; шансу на успех;