Исследование треугольников Учитель : Кириллова А.Н. - презентация

1 Исследование треугольников Учитель : Кириллова А.Н.

2 Из истории треугольника Первое упоминание о треугольнике и его свойствах мы находим в египетских папирусах которым более 4000 лет

3 Треугольник Треугольник - простейшая плоская фигура. Три вершины и три стороны. Изучение треугольника породило науку – тригонометрию. Эта наука возникла из практических потребностей при измерении земельных участков, составлении карт на местности, конструировании машин и механизмов.

4 Математическое исследование треугольников: 1. Виды треугольников по сторонам

5 2. Виды треугольников по углам:

6 3. Медиана треугольника Отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. ВЕ медиана треугольника. Любой треугольник имеет три медианы

7 4.Высота треугольника Перпендикуляр проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную. Сторону, называется высотой треугольника Любой треугольник имеет три высоты

8 5.Биссектриса треугольника Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. Любой треугольник имеет три биссектриссы.

9 6.Свойство медиан, биссектрис и высот треугольников. Все высоты, медианы и биссектрисы пересекаются в одной точке.

10 7.Признаки равенства треугольников 1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 2. Если сторона и два прилежащих угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника,то такие треугольники равны.

11 8.История равнобедренного треугольника Равнобедренный: 1.равны углы при основании. 2.В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

12 9.История равностороннего треугольника каменная кладка из уложенных в треугольной форме плит в городище каменного века Лепенски-Вир на Дунае (VII тысячелетие до н. э.); треугольные вырезы на кости еще более древнего времени; декоративные элементы на палеолитической и неолитической керамики в виде отдельных или сгруппированных венцом треугольников.

13 10.Можно построить треугольники : со сторонами 2, 3 и 5 см??? Построить треугольник нельзя,потому что получилось-все вершины лежат на одной прямой 2 см+3см = 5см со сторонами 3, 4 и 5 см??? Египетский треугольник, построить можно: 3см + 4 см > 5 см. Для любого треугольника должно выполняться неравенство

14 11.Чему равна сумма углов треугольника??? ? ? Сумма углов треугольника равна 180º острых углов прямоугольного треугольника??? ? Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º

15 12. Какие ещё бывают треугольники? Магический И другие…. Сферический треугольник - все стороны которого меньше половины большого круга

16 Спасибо за внимание!