Исследование квадратичной функции Работа выполнена группой 3. - презентация

1 Исследование квадратичной функции Работа выполнена группой 3

2 III. Квадратичная функция. Функция вида у = ах²+bх+с, где х – независимая переменная, а, b и с – действительные числа (коэффициенты), причем а 0. Функция вида у = ах²+bх+с, где х – независимая переменная, а, b и с – действительные числа (коэффициенты), причем а 0. Графиком данной функции является парабола, для построения которой применяется алгоритм: Графиком данной функции является парабола, для построения которой применяется алгоритм: 1. выяснить направление ветвей параболы; 1. выяснить направление ветвей параболы; 2. найти вершину параболы; 2. найти вершину параболы; 3. провести ось симметрии параболы; 3. провести ось симметрии параболы; 4. найти точки пересечения параболы с осями координат; 4. найти точки пересечения параболы с осями координат; 5. если мало точек, то взять дополнительные значения. 5. если мало точек, то взять дополнительные значения. Исследование:

3

4

5

6 Вывод: 1. при а 0, ветви параболы направлены вверх. 2. при 0 1 прямая приближается к оy. 3. при b < 0 и а < 0 парабола перемещается по ох влево и по оу вверх (с ростом |b|). 4. при b 0 парабола перемещается по ох вправо и по оу вниз (с ростом |b|). 5. при b > 0 и а < 0 парабола перемещается по ох вправо и по оу вверх (с ростом b).

7 6. при b > 0 и а > 0 парабола перемещается по ох влево и по оу вниз (с ростом b). вдоль оу вверх (если с 7. коэффициент с перемещает параболу вдоль оу вверх (если с > 0) и вниз (если с < 0). Расчеты.