МОУ «Средняя общеобразовательная школа 25» г. Северодвинск, Архангельской области учитель высшей квалификационной категории Красова Екатерина Трофимовна. - презентация

1 МОУ «Средняя общеобразовательная школа 25» г. Северодвинск, Архангельской области учитель высшей квалификационной категории Красова Екатерина Трофимовна Мне нравится работать по УМК Г.К.Муравина, О.В.Муравиной.

2 Основные причины перехода Начальное обучение стало 4 года; Начальное обучение стало 4 года; Новая форма итоговой аттестации в 9 и 11 классах; Новая форма итоговой аттестации в 9 и 11 классах; Начальная школа работает по системе Занкова. Начальная школа работает по системе Занкова.

3 Содержание всей линии учебников и программ соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования и учитывает федеральный базисный учебный план, все учебники этого комплекта входят в Федеральный список учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ.

4 Девиз учебно-методического комплекта по математике авторов Девиз учебно-методического комплекта по математике авторов Муравина Г.К., Муравина К.С., Муравиной О.В. "Легко учить, интересно учиться" Главные цели обучения: Развитие личности школьника средствами математики, Развитие личности школьника средствами математики, Подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. Подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

5 Особенности УМК Реализована методическая концепция развивающего обучения математике. Проблемный стиль изложения материала (приоритет отдается продуктивной творческой деятельности), решение нестандартных задач Система упражнений сочетает задания репродуктивного и продуктивного характера, ориентирована на активное использование внутрипредметных связей. Творческие, развивающие задания доступны большинству школьников. Задача – «пища для размышления»

6 Материал излагается небольшими порциями с выделением определений, формул, правил, алгоритмов решения и оформления типовых задач, с учетом познавательных возможностей школьников Каждая порция материала отрабатывается поэтапно на творческих заданиях. Способ рассуждения или решения, открытый учащимися, закрепляется в следующем задании, сформулированном иначе, что дает простор творчеству школьников.

7 Формируются приемы умственной деятельности: обобщение, классификация, абстрагирование и конкретизация. Уровневая дифференциация учебного материала в каждой теме. Чередование интеллектуальной и технической деятельности, что снимает проблему перегрузки учащихся. Домашнее задание показывает над чем должен работать ученик и что он должен уметь к следующему уроку.

8 Содержательные линии курса «Натуральные числа» «Натуральные числа» «Дроби» «Дроби» «Рациональные числа» «Рациональные числа» «Числовые выражения» «Числовые выражения» «Текстовые задачи» «Текстовые задачи» «Измерения, приближения и «Измерения, приближения и оценки» оценки» «Начальные геометрические «Начальные геометрические сведения» сведения» «Геометрические величины». «Геометрические величины».

9 Содержательные линии курса «Пропорциональность» «Делимость чисел» «Рациональные числа» «Текстовые задачи» «Элементы алгебры» «Координаты» «Геометрические величины» «Множества».

10 Сохраняя принцип преемственности: курс «Математика 5-6 классы» предназначен для учащихся занимающихся в начальной школе по любым учебникам. Сравнение тематического планирования по учебнику Виленкина и Муравиных ТемыВиленкинМуравины 1.Натуральные числа и шкалы. Действия с натуральными числами. 63ч.46 ч. (из них 13 ч. геометрический материал) 2.Площади и объемы.12 ч.10 ч. 3. Обыкновенные дроби.23 ч.41 ч. (из них 28 ч. действия с обыкновенными дробями) 4. Десятичные дроби.35 ч.31 ч. 5. Среднее арифметическое.4 ч. 6. Проценты.6 ч.7 ч. 7. Инструменты для вычисления и измерения. 10 ч.- 8. Повторение.17 ч.22 ч. 9. Резерв.-14 ч. Итого170 ч.175 ч.

11 Содержание курса математики 5-6 классов по УМК авторов Г.К.Муравина и О.В.Муравиной способствует развитию учащихся в направлении систематического изучения геометрии.

12 Геометрический материал 5 класс (16%) Геометрические фигуры. 6ч Геометрические фигуры. 6ч Равенство фигур. 4ч Равенство фигур. 4ч Измерение углов. 6ч Измерение углов. 6ч Площадь прямоугольника. 7ч Площадь прямоугольника. 7ч Объем прямоугольного параллелепипеда. 5ч Объем прямоугольного параллелепипеда. 5ч Треугольники. 4ч Треугольники. 4ч 6 класс (20%) Подобие фигур 6часов. Подобие фигур 6часов. Центральная симметрия. 5ч Центральная симметрия. 5ч Длина окружности и площадь круга. 6 ч Длина окружности и площадь круга. 6 ч Осевая симметрия. 6 ч Осевая симметрия. 6 ч Геометрические тела. 5 ч Геометрические тела. 5 ч Геометрический практикум. 5 ч Геометрический практикум. 5 ч Практикум по развитию пространствен- Практикум по развитию пространствен- ного воображения. 5 ч ного воображения. 5 ч

13 Обучение генерированию идей при решении геометрических задач исследовательского характера создать условия для развития их представлений. создать условия для развития их представлений. формировать умения выдвигать гипотезы и генерировать различные идеи формировать умения выдвигать гипотезы и генерировать различные идеи формировать простейшие элементы культуры исследовательской деятельности формировать простейшие элементы культуры исследовательской деятельности

14 Но самое главное это современный подход авторов к математическому образованию, он заключается в следующем: Большая часть содержания математического образования школьников связана с выполнением более и менее сложных алгоритмов. При этом качество образования школьников, в основном, определяется умением сводить различные задачи к выполнению тех или иных алгоритмов и безошибочно их реализовывать. Сведение задачи к алгоритмам является творческой деятельностью, а выполнение алгоритмов – технической. Эффективность обучения существенно повышается, если отделить формирование творческих умений от отработки технических навыков. С учетом выше сказанного в системе упражнений должно находиться достаточное количество творческих заданий, не требующих от учеников переключения с интеллектуальной деятельности на техническую, так называемых качественных знаний с существенно упрощенной технической стороной решения.

15 Рассмотрим в качестве примера, как формируется система знаний и умений школьников в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число» (материал из учебника). А только потом рассматривается деление в столбик дроби 25,92 на 6, а затем правило деления десятичной дроби на натуральное число и отработка технических навыков

16 Нахождение НОД различными способами (материал учебника 6 класс )

17

18 В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить прочный фундамент как для продолжения в 79 классах изучения математики и предметов естественнонаучного цикла, так и для применения математического аппарата в практической деятельности.

19 у х

20 СОДЕРЖАНИЕ 1. Математический язык. 2. Функция. 3. Степень с натуральным показателем. 4. Многочлены. 5. Вероятность. 6. Повторение.

21

22 СОДЕРЖАНИЕ 1. Рациональные выражения. 2. Степень с целым показателем. 3. Квадратные корни. 4. Квадратные уравнения. 5.Вероятность. 6. Повторение.

23

24 СОДЕРЖАНИЕ 1. Неравенства. 2. Квадратичная функция. 3. Корни n-ой степени. 4. Прогрессии. 5. Элементы теории вероятностей и статистики. 6. Повторение и обобщение.

25 Цели обучения 7-9 класс: – овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, изучении смежных дисциплин, продолжении образования; – реализация федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике на ступени основного общего образования; – интеллектуальное развитие учащихся средствами математики; – организация предпрофильного обучения; – подготовка выпускников основной школы к итоговой аттестации.

26 Система упражнений стандартное задание, таких заданий в учебниках около - 50% стандартное задание повышенной сложности - 25% нестандартное задание, но решение доступно для всех - 20% нестандартное задание повышенной трудности около - 5% не содержит раздела повторения, повторение и закрепление материала осуществляется по спирали.

27 Разделы учебников Практикум по решению текстовых задач Практикум по решению текстовых задач Исследовательские работы Исследовательские работы Домашние контрольные работы Домашние контрольные работы Ответы Ответы Советы и решения Советы и решения Справочные материалы Справочные материалы

28 Особенности УМК Курс «Алгебры 7-9 любым учебникам классы» предназначен для учащихся, занимавшихся по любым учебникам «Математика 5-6 классы» Формулы сокращенного умножения начинают изучаться в 7 классе: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов и в 8 классе: формулы куба двучлена, суммы и разности кубов Изучается формула бинома Ньютона

29

30

31 10 класс11 класс Функции и графикиНепрерывность функций Степени и корниПроизводная функции Показательная и логарифмическая функции Техника дифференцирования Тригонометрические функции и их свойства Интеграл и первообразная ПовторениеУравнения, неравенства и их системы Комплексные числа Содержательные линии курса

32 Организация профильного обучения Переход в старших классах к профильному обучению является приоритетным направлением модернизации системы образования. Переход в старших классах к профильному обучению является приоритетным направлением модернизации системы образования. Министерство образования предложило довольно обширный список возможных профилей, в которых могут заниматься учащиеся классов. Сравнивая с традиционным общеобразовательным уровнем, эти профили можно разбить на две группы: профили с повышенными и профили с пониженными требованиями к математической подготовке. Министерство образования предложило довольно обширный список возможных профилей, в которых могут заниматься учащиеся классов. Сравнивая с традиционным общеобразовательным уровнем, эти профили можно разбить на две группы: профили с повышенными и профили с пониженными требованиями к математической подготовке.

33 В профилях с повышенными требованиями к математической подготовке школьников на изучение математики отводится 6 уроков в неделю, из которых на 4-х уроках изучается алгебра и начала анализа. За год получается 136 часов, а на весь двухгодичный курс алгебры и начал анализа приходится 272 часа. В профилях с пониженными требованиями к математической подготовке на изучение математики отводится 4 урока в неделю, из которых на алгебру и начала анализа приходится 2,5 часа (например, в первую неделю 3 урока алгебры и 1 урок геометрии, а в следующую неделю по 2 урока алгебры и геометрии). Таким образом, на изучение алгебры и начал анализа в этих профилях отводится 85 часов в год, а на весь двухгодичный курс – 170 часов.

34 В большинстве общеобразовательных классов в настоящее время на математику отводится 5 уроков в неделю, из которых 3 урока выделяется на изучение алгебры и начал анализа. Поскольку значительная часть школ в ближайшие годы не сможет, по-видимому, полностью перейти на профильное обучение, при составлении подробных методических рекомендаций авторы взяли за основу 204-х часовой курс алгебры и начал анализа (204 часа за два года, 102 часа в год, 3 часа в неделю)

35 По схеме повышенного и пониженного профиля можно организовать изучение математики и в общеобразовательных школах, когда нет возможности открыть чисто профильные классы. Дополнительные уроки при этом можно оформить как факультатив или групповые консультации. По схеме повышенного и пониженного профиля можно организовать изучение математики и в общеобразовательных школах, когда нет возможности открыть чисто профильные классы. Дополнительные уроки при этом можно оформить как факультатив или групповые консультации.

36 Особенности УМК Прежде всего, что по этим учебникам могут заниматься школьники, изучавшие курс алгебры в основной школе по любому из действующих учебников. Универсальность обеспечивается доступностью изложения теоретического материала, дифференциацией системы упражнений. Домашние контрольные работы, приведенные в учебниках, составлены из заданий трех уровней, расположенных по нарастанию трудности, что соответствует структуре заданий ЕГЭ. Ученикам, обучающимся в профильных классах с пониженным уровнем подготовки, рекомендуется ограничиться первыми двумя уровнями.

37 Система упражнений сплетена из заданий, представляющих три основные группы. К стандартным упражнениям относятся две из них. Задания первой группы определяют как бы нижнюю границу умений, которые необходимо выработать у школьников. Вторая группа (выделена знаком O )хотя и несколько сложнее, чем задания первой группы, однако в своей массе не требует от школьников особых интеллектуальных усилий их целью является обеспечение формирования обязательных умений. В системе упражнений довольно большую часть составляют задания третьей группы (выделены знаком или * ). Эти задания нестандартные, а значит, их дидактическая функция активизация мыслительной деятельности школьников.

38 Подход к решению тригонометрических уравнений.

39 Результаты мониторинга 7 класса В конце 2 четверти учащимся 7 класса был предложен вариант ЕГЭ – 11 класс (2009 г. – новая форма). Задания В1, В2, В3, В5, В6, В12 выполнили – 7 человек из 26 (27%); менее 3 заданий – 2 человека (8%); Задания В8 выполнили все после объяснения f (x 0 )=k, где k=(y 2 -y 1 )/ (x 2 -x 1 ),формулу узнали из учебника 7 класса