Работа выполнена в рамках проекта: «Повышение квалификации различных категорий работников образования и формирование у них базовой педагогической ИКТ – - презентация

1

2 Работа выполнена в рамках проекта: «Повышение квалификации различных категорий работников образования и формирование у них базовой педагогической ИКТ – компетентности» по программе: «Информационные технологии в деятельности учителя – предметника».

3 Работу выполнила: Бобыкина Татьяна Ивановна, Учитель математики высшей квалификационной категории, МОУ – средняя общеобразовательная школа 8 город Искитим Новосибирская область.

4 Тема: Квадратные уравнения. Их решение по формуле.

5 Теоретические сведения Определение квадратного уравнения. Определение квадратного уравнения Примеры квадратных уравнений. Алгоритм решения квадратного уравнения по формуле. Алгоритм решения квадратного уравнения по формуле

6 Определение квадратного уравнения. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах²+вх+с=0, где х – переменная, а, в, с – некоторые числа, причем а0. Числа а, в, с – коэффициенты квадратного уравнения. Число а – первый коэффициент, в – второй коэффициент, с – свободный член. Если в квадратном уравнении ах²+вх+с=0 хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением. Квадратное уравнение, в котором коэффициент а=1 называется приведенным квадратным уравнением.

7 Примеры квадратных уравнений: Например: а) –х²+6х+1,2=0, где а=-1, в=6, с=1,2; б) 5х²-2=0 – неполное квадратное уравнение, где а=5, в=0, с=-2; в) -3х²+7х=0 - неполное квадратное уравнение, где а=-3, в=7, с=0; г) 7х²=0 - неполное квадратное уравнение, где а=7, в=0, с=0; д) х²+4х-12=0 – приведенное квадратное уравнение, где а=1, в=4, с=-12.

8 Алгоритм решения квадратного уравнения: ах²+вх+с=0 Определить коэффициенты а, в, с Если D0, то 1 корень Уравнение не имеет корней

9 Примеры решения квадратных уравнений по формуле: Пример1: 3х²+11х+6=0 а=3; в=11;с=6. D=11²-4*3*6=121-72=49, D > 0 - уравнение имеет 2 корня,

10 Примеры решения квадратных уравнений по формуле: Пример2: 9х²-6х+1=0 а=9; в=-11; с=1. D=(-6)²-4*9*1=36-36=0, D=0 - уравнение имеет 1 корень. Х=

11 Примеры решения квадратных уравнений по формуле: Пример 3: -2х²+3х-5=0. а=-2; в=3; с=-5. D=3²-4*(-2)*5=9-40=-31, D

12 Тест Тест: Установить, истинны или ложны утверждения. Тест: Установить, истинны или ложны утверждения.

13 Тест: Установите, истинны или ложны следующие утверждения : Ответы давать : да или нет. Время для выполнения – 10 минут. Указание: не выполнять задания 8 и 9. Текст теста:

14 Кроссворд 1. Уравнение вида ах²+вх+с=о 2.Квадратные уравнения, у которых первый коэффициент равен Уравнения с одной переменной, имеющие одни и те же корни. 4. Числа а,в и с в квадратном уравнении. 5. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. 6. Равенство, содержащее неизвестное. 7. Неотрицательное значение квадратного корня. 8. Древнегреческий математик, который нашел приемы решения квадратных уравнений без обращения к геометрии. 9. Квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов в или с равен «Дискриминант» - по-латыни. 11. Коэффициент с квадратного уравнения. 12. Французский математик, который вывел формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов. Если вы разгадаете этот кроссворд верно, то сможете в выделенном вертикальном столбце прочитать термин, относящийся к теме

15 Это интересно (дополнительные сведения о нахождении корней квадратного уравнения в особых случаях): 1 случай: Если a+b+c=0, то х1=1; х2= с/а. 2 случай: Если a-b+c=0, то х1=-1; х2= -с/а. Нахождение корней приведенного квадратного уравнения: х²+px+q=0. здесь полезно воспользоваться формулой: Формула запоминается надолго, если выучить ее в стихотворной форме:стихотворной форме

16 Стихотворение для запоминания формулы «Пэ», со знаком взяв обратным, На два мы его разделим. И от корня аккуратно Знаком минус-плюс отделим. А под корнем, очень кстати, Половина «пэ» в квадрате, Минус «ку». И вот решенье Небольшого уравненья.

17 Использованная литература: Алтынов П.А. Тесты. Алгебра.7-9 – Москва, «Дрофа», 2002 год А.Г. Мордкович, Алгебра, 8 класс – Москва, «Мнемозина», 2003 год Ткачева М.В. Домашняя математика, 8 класс- Москва, «Просвещение», 1996 год Худадатова С.С. Математика в ребусах, кроссвордах – Москва, «Школьная Пресса», 2003 год Энциклопедический словарь юного математика –Москва, «Педагогика», 1985 год Энциклопедия «Я познаю мир. Математика» - Москва, АСТ, 1996 год. Мультимедийный диск: «Алгебра 7 – 11». Мультимедийный диск: «Математика 5-11»

18 Ответы к кроссворду: 1. Квадратное. 2. Приведенное. 3. Равносильное. 4. Коэффициент. 5. Корень. 6. Уравнение. 7. Арифметический. 8. Диофант. 9. Неполное. 10. Различитель. 11. Свободный. 12. Виет. В выделенном столбце : ДИСКРИМИНАНТ

19 Ответы к тесту. 1,2,3,4,8,9,10-да; 5,6,7 – нет.