Работу выполнила ученица 9Б Седякина Анна. Системы счисления. Селихино 2005. - презентация

1 Работу выполнила ученица 9Б Седякина Анна. Системы счисления. Селихино 2005

2 Как считали… В Вавилонии В Египте В Риме В Индии В Греции

3 Как считали в Вавилонии. Между реками Тигр и Евфрат, в могучем государстве Вавилонии, высокого развития достигли счёт и системы счисления (см. раздел «Старинные системы записи чисел* в томе «Математика», «Энциклопедии для детей»). Вавилонские числа являются комбинацией не двух, а трёх клинописных знаков: единицы J, десятки { и сотни- У*"". С помощью этих знаков можно записать любое число, используя принцип сложения или умножения: Большие числа всегда предшествовали меньшим. Кроме этого способа записи чисел применялась также позиционная шестидесятеричная система. Знак единицы мог обозначаться как 1, 60, 602, а знак десятки соответственно: 10, и так далее, в зависимости от порядка расположения: При вычислениях вавилоняне использовали готовую таблицу умножения. умножения.

4 Как считали в Египте. Главным источником современных знаний о египетской числовой системе является так называемый папирус Ахмеса, найденный в 1853 г. (или папирус Райнда по фамилии владельца, который приобрёл этот документ в 1858 г.). Для записи чисел египтяне применяли иероглифы: один 0, десять -- О, сто Q, тысяча \, и так до 10 млн. О.. Затем иероглифическое письмо было упрощено иератическим (от греч. «иератикос» -«священный»). Они записывались из этих знаков при помощи операции сложения. Вначале писались числа высшего порядка, а затем низшего: = =214. Умножение и деление египтяне производили путём последовательного удвоения чисел особая роль отводилась двойке. В примере египтяне последовательно удваивали число 31. В пра­вом столбце записывали результаты удвоения, в левом соответствующую степень двойки. Затем отмечали вертикальными чёрточками строки левого столбца, из которых можно было сложить множитель (19 = ), и складывали числа, стоящие в отмеченных строках справа ( = 589). Египетские дроби всегда имели в числителе единицу (исключение составляло 2/3) (см. статью «Методы вычислений» в томе «Математика» «Энциклопедии для детей»). Дроби записывались как натуральные числа, только над ними ставилась точка, специальные знаки были для 1 /2 и для 2/3 Египетские дроби всегда имели в числителе единицу (исключение составляло 2/3) (см. статью «Методы вычислений» в томе «Математика» «Энциклопедии для детей»). Дроби записывались как натуральные числа, только над ними ставилась точка, специальные знаки были для 1 /2 и для 2/3.2/3.

5 Как считали в Риме. ""Римские числа общеизвестны, их сейчас можно увидеть во многих местах, например на циферблате Кремлёвских курантов главных часов России. В римской системе счисления семь чисел обозначаются буквами: 1 I, 5 V, 10 X, 50 L, D, 1000 М, а остальные числа записываются комбинациями этих знаков. Если числа в комбинации идут в порядке от больших к меньшим, числа складываются: XXI =21, ММИ = 2002, если от меньших к большим значение числа вычитается из следующей буквы:IV = 4. Складывать и вычитать в такой системе удобно, но умножать и делить очень сложно. Римляне пользовались дробями со знаменателем 60 (как в Вавилонии) и со знаменателями 12, 24,48. Освоение дробей требовалось для счёта денег, мер и весов. Римская монета асс чеканилась из меди, имела вес один фунт и делилась на 12 унций.унций.

6 Как считали в Греции. Греки применяли несколько способов записи чисел. При использовании ионической нумерации числа выражались буквами алфавита. Чтобы отличить число от слова, над буквами числа ставился специальный значок ^^ титло. Этот способ записи чисел применялся жителями Милета и Александрии. Афиняне для обозначения чисел пользовались первыми буквами слов числитель­ных: Г (Fevxe) пять, А (Дека) десять, Н (Нкатоу) сто, X (Xiliao) тысяча, М (Mupiaa) десять тысяч, I, II, III, ПИ соответственно 1, 2, 3,4, ДДДПП = 34. С помощью этих цифр житель Древней Греции мог записать любое число.число.

7 Как считали в Индии. Цифры, которыми пользуются сейчас, пришли из Индии. Европейские народы познакомились с ними благодаря арабам. Математик Леонардо Пизанский первым упоминает об арабских числах в 1202 г. В XVI в. новая нумерация получает широкое распространение; в Россию она попадает в XVII в. и в начале XVIII в. полностью вытесняет алфавитную систему. Десятичная позиционная система (арабская система) даёт принципиальную возможность записывать сколь угодно большие числа. В десятичной системе десять цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Число зависит не только от цифры, но и от порядка расположения = , или 2002 = Особую роль играет число 10 и его степени: 10, 10^2, 10^3...

8 Используемые ресурсы. Г. Храмов и М. Аксёнова «Энциклопедия для детей». Москва 2003г. Приложение «Microsoft Word».