Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов. Сначала люди просто различали. - презентация

1

2 Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов. Сначала люди просто различали один предмет перед ними или нет. Если предмет был не один, то говорили «много».

3 Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10.

4 Одна из таких систем счета впоследствии и стала общеупотребительной - десятичная.

5 В древние времена люди ходили босиком. Поэтому они могли пользоваться для счета пальцами как рук, так и ног. Таким образом, они могли, казалось бы, считать лишь до двадцати. Но с помощью этой «босоногой машины» люди могли достигать значительно больших чисел, 1 человек - это 20, 2 человека - это два раза по 20 и т.д. До сих пор существуют в Полинезии племена, которые для счета используют 20-ую систему счисления

6 Запомнить большие числа было трудно, поэтому к «счетной машине» рук и ног добавляли механические приспособления. Способов счета было придумано немало : В разных местах придумывались разные способы передачи численной информации : Например, перуанцы употребляли для запоминания чисел разноцветные шнуры с завязанными на них узлами.

7 = Для запоминания чисел использовались камешки, зерна, ракушки и т.д.

8 Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди научились считать. Количество предметов изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине и т.д. =

9 Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита ( тыс. лет до н. э.) Этот способ записи чисел называют единичной ("палочной) системой счисления Любое число в ней образуется повторением одного знака - единицы.

10 Единичная запись для таких чисел была громоздкой и неудобной, поэтому люди стали искать более компактные способы обозначать большие числа. Появились специальные обозначения для «пятерок», «десяток», «сотен» и т.д. = Чем больше зерна собирали люди со своих полей, чем многочисленнее становились их стада, тем большие числа становились им нужны.

11 Очень наглядной была система таких знаков у египтян. Египтяне придумали эту систему около лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку. Египетская нумерация

12 Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки Каждая единица изображалась отдельной палочкой Такими путами египтяне связывали коров Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Тоже самое относится и к остальным иероглифам Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила Цветок лотоса Египетская нумерация головастик Бог солнца РА Увидев такое число, обычный человек очень удивится и возденет руки к небу Поднятый палец - будь внимателен

13 Число в древнеегипетской записи будет выглядеть

14 В середине V в. до н. э. появилась запись чисел нового типа, так называемая алфавитная нумерация. Алфавитная нумерация В этой системе записи числа обозначались при помощи букв алфавита кириллическая нумерация Чтобы различать буквы и цифры, над числами ставился особый значок титло ( ~ ).

15 Римская нумерация Это номера глав в книгах, указание века, числа на циферблате часов… Возникла эта нумерация в древнем Риме. В ней имеются узловые числа: один, пять и т. д. Остальные числа получались путем прибавления или вычитания одних узловых чисел из других. Это нумерация, известная нам и в настоящее время. С нею мы достаточно часто сталкиваемся в повседневной жизни. Например, четыре записывается как IV, т. е. пять минус один, восемь VIII (пять плюс три), сорокXL (пятьдесят минус десять) и т. д.

16 В XV веке появился латинский термин "нуль" (nullum - ничто). Форма цифр претерпевала многообразные изменения. Та форма, которой мы сейчас пользуемся установилась в XVI веке.

17 Система счисления совокупность правил наименования и изображения чисел с помощью набора символов, называемых цифрами. Количество цифр (знаков), используемых для представления чисел называют Основанием системы счисления

18 Сегодня мы настолько сроднились с 10-ной системой счисления, в которой десять цифр, что не представляем себе иных способов счета. Но до наших дней сохранились что следы счета другими системами счисления Ведь до сих пор мы делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Окружность делят на 360 градусов, градус - на 60 минут. В сутках 24 часа, а в году 365 дней. Таким образом, время мы считаем в 60-ной системе, сутки - в 24-ной, недели в 7-ной,

19 Системы счисления НепозиционныеПозиционные Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от её места в записи числа Системы счисления, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от её положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число Древнегреческая, кириллическая, римская Десятичная, двоичная.

20 Наиболее совершенными являются позиционные системы счисления, т.е. системы записи чисел, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от её положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число Например, в числе 53 цифра "5" в разряде десятков дает числу вклад в 50 единиц (5*10). Позиционные системы счисления результат длительного исторического развития непозиционных систем счисления

21 Восьмеричная Системы счисления, используемые в компьютере Двоичная Шестнадцатеричная Двоичная система счисления является основной системой представления информации в памяти компьютера. 0,1 0,1,2,3,4,5,6,7 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

22 Почему люди пользуются десятичной системой, а компьютеры двоичной? Компьютеры используют двоичную систему потому, что она проста, так как для представления информации в ней используются всего два состояния (есть ток нет тока, намагничен не намагничен и т.п.) и две цифры – 1 и 0. Недостаток двоичной системы быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

23 Итак: информация в памяти компьютера представлена двумя устойчивыми состояниями, которые фиксируются с помощью цифр 0 и 1. Единица характеризует наличие сигнала в сети, а ноль – его отсутствие.

24 Правило перевода из десятичной системы в любую другую: 1.Десятичное число последовательно делить на основание другой системы 2.Запись получившегося числа осуществляется справа налево; 3. Цифрами числа будут являться остатки от деления

25 ПРИМЕР ? Ответ:

26 ПРИМЕР ? =0*2 2 +0*2 2 +1*2 2 +1*2 2 =12 10

27

28 –Установить переключатель в положение Bin (щелкнув по нему левой кнопкой мыши). –Набрать число с помощью мышки или клавиатуры (латинские буквы). –Установить переключатель в положение Dec – получим ответ. –Проверить правильность в тетради и поставить +.

29 Домашнее задание: Перевести год своего рождения из десятичной системы счисления в двоичную и шестнадцатеричную.