Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Презентация была опубликована 11 лет назад пользователемmatematik.volsk-sennoi2.edusite.ru
1 Вывод формулы Герона геометрия 8 класс Презентацию выполнила: Учитель математики СОШ 2 п. Сенной Вольского района Саратовской области БРЮХАНОВА НАТАЛЬЯ ИВАНОВНА
2 Формула Герона Площадь треугольника со сторонами a,b,c выражается формулой где полупериметр треугольника
3 Доказательство: a b c y х h х+у=с
4 Треугольники АCН и ВСН – прямоугольные По теореме Пифагора в треугольнике ВСН : h 2 = в треугольнике АСН : h 2 = a 2 -х 2 b 2 -у 2 = А b Н B C у a h х c
5 Преобразуем получившееся равенство а2а2 =х2х2 -в2в2 -у2у2 у 2 -х 2 =b2-a2=b2-a2 (у-х)(у+х)=b2-a2=b2-a2 y+x=c,получим b2-a2b2-a2 (у-х)с= у-х=(b 2 -a 2 ) +,, но y+x=c 2y=c+(b 2 -a 2 ) Раскрыв скобки и сложив слагаемые в правой части, получим 2y=, y=
6 a 2 -х 2 = b 2 -у 2 =h 2 h2h2 =(b-y)(b+y)= но y= =(b- )(b+ )=
8 Продолжим преобразование
9 Итак,
Еще похожие презентации в нашем архиве:
© 2024 MyShared Inc.
All rights reserved.