Свойства функций. 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 76543217654321 -2 -3 -4 -5 -6 -7 Функция задана графиком на [-4;0) (0;3]. Укажите область определения. - презентация

1 Свойства функций

2 Функция задана графиком на [-4;0) (0;3]. Укажите область определения этой функции. [0; + ) [1; + ] (-2; 4] 2 ВЕРНО! ПОДУМАЙ! [-4; 0),(0; 3]

3 Функция задана графиком. Укажите наименьшее значение функции ВЕРНО! ПОДУМАЙ!

4 Укажите график четной функции ПОДУМАЙ! Верно! График симметричен относительно оси Оу ПОДУМАЙ !

5 Укажите график нечетной функции ПОДУМАЙ! Это четная функция! ПОДУМАЙ ! Верно! График симметричен относительно точки О

6 На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х Подумай! Верно! Подумай ! х0х0 Геометрический смысл производной: k = tg α Угол наклона касательной с осью Ох острый, значит k >o. Из прямоугольного треугольника находим tgα = 4 : 4 =1

7 На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х 0. 0 Не существует 1 Подумай! Верно! Подумай ! х0х0 Геометрический смысл производной: k = tg α Угол наклона касательной с осью Ох равен 0 (касательная параллельна оси Ох), значит tg0 = 0

8 На рисунке изображен график функции у =f(x) Найдите значение производной в точке х 0. Не существует 2 1 Подумай! Верно! Подумай ! х0х0

9 х На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на промежутке [-5;5]. Укажите точку, в которой производная равна Не верно! Не верно Верно! Не верно!

10 На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х ,5 2 0,5 Подумай! Верно! Подумай ! х0х0 Геометрический смысл производной: k = tg α Угол наклона касательной с осью Ох тупой, значит k < o. Из прямоугольного треугольника находим tgα = 6 : 3 =2. Значит, k= -2

11 На рисунке изображен график функции у =f(x). Укажите в какой точке значение производной отрицатально. х4х4 х2х2 х3х3 В этой точке производная не существует Верно! Угол наклона касательной с осью Ох острый, значит k > o. х 1 х 2 х 3 х 4 Угол наклона касательной с осью Ох тупой, значит k < o. х1х1 В этой точке производная равна нулю!

12 х На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на промежутке [-4;5]. Укажите промежуток, которому принадлежит один нуль функции Подумай! Верно! Подумай ! Нуль функции – значение х, при котором значение у = 0. На рисунке зто – точки пересечения с осью Ох. [-3; 1) [-3; 1] (-3;-1] (-3; 5)

13 х На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на промежутке [-5;5]. Укажите промежуток, которому принадлежат два нуля функции Подумай! Верно! Подумай ! Нуль функции – значение х, при котором значение у = 0. На рисунке зто – точки пересечения с осью Ох. (1; 4] [-3; 3) [-3;2] [-3; 5)

14 х На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на промежутке [-4;5]. Укажите промежуток, которому принадлежат все нули функции Подумай! Верно! Подумай ! Нуль функции – значение х, при котором значение у = 0. На рисунке зто – точки пересечения с осью Ох. (1; 4] (-3; 5) (-3;4] [-3;4]

15 х На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на промежутке [-5;5]. Укажите промежуток, которому принадлежат один экстремум функции функции Подумай! Верно! Подумай ! Экстремумы функции – значения x max и x min.. [ -2; 2] [-3; 3] [-3;2] [-3; 5)

16 х На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на промежутке [-5;5]. Укажите расстояние между точками экстремума Подумай! Верно! Подумай ! Экстремумы функции – значения x max и x min

17 х На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на промежутке [-5;5]. Укажите точку максимума Точка перегиба! Точка минимума! Верно! Подумай !

18 х В. На рисунке изображен график производной функции у =f / (x), заданной на промежутке [-5;5]. Исследуйте функцию у =f (x) на монотонность и укажите число промежутков убывания Не верно! Верно! Не верно! y = f / (x) f(x) f / (x)

19 х В. На рисунке изображен график производной функции у =f / (x), заданной на промежутке [-5;5]. Исследуйте функцию у =f (x) на монотонность и укажите число точек минимума Не верно! Верно! Не верно! y = f / (x) f / (x) f(x)

20 х В. На рисунке изображен график производной функции у =f / (x), заданной на промежутке [-5;5]. Исследуйте функцию у =f (x) на монотонность и укажите наибольшую точку максимума Не верно! Верно! Не верно! y = f / (x) f / (x) f(x) Из двух точек максимума наибольшая х max = 3

21 х В. Функция y = f(x) задана на промежутке (-5; 5). График её производной y = f / (x) изображен на рисунке. Определите значение х, в котором функция у = f(x) принимает наименьшее значение на промежутке ( -5; 5) Не верно! Верно! Не верно! y = f / (x) f / (x) - + f(x) 2 х min = 2 В этой точке функция у =f(x) примет наименьшее значение.